Номер 376

Решение задания № 376.

а)

Пусть \(x\) — задуманное Витей число.

\[ (x+23)+18=52 \]

\[ x+41=52 \]

\[ x=52-41=11 \]

Проверка:

\[ 11+23+18=52 \]

Ответ: Витя задумал число \(11\).

б)

Пусть \(x\) — задуманное Катей число.

\[ x+12=75 \]

\[ x=75-12=63 \]

Проверка:

\[ 63+12=75 \]

Ответ: Катя задумала число \(63\).

Понял, я взял не то задание. Пришли фото задания № 376, которое нужно решить, или перепиши его условие.

Понял. Замазанное условие нельзя прочитать или восстановить по изображению. Пришли фото задания без замазки или перепиши текст № 376.

Да, вижу: нужно задание «Решите уравнение и выполните проверку».

а)
\[ (x+15)-8=17 \] \[ x+7=17,\quad x=10 \] Проверка: \((10+15)-8=17\).

б)
\[ (24+x)-21=10 \] \[ x+3=10,\quad x=7 \] Проверка: \((24+7)-21=10\).

в)
\[ (45-y)+18=58 \] \[ 63-y=58,\quad y=5 \] Проверка: \((45-5)+18=58\).

г)
\[ (y-35)+12=32 \] \[ y-23=32,\quad y=55 \] Проверка: \((55-35)+12=32\).

д)
\[ 56-(x+12)=24 \] \[ x+12=32,\quad x=20 \] Проверка: \(56-(20+12)=24\).

е)
\[ 55-(x-15)=30 \] \[ x-15=25,\quad x=40 \] Проверка: \(55-(40-15)=30\).

Ответ: \(x=10;\ 7;\ 20;\ 40;\quad y=5;\ 55.\)

Коротко:

а) \(x=10\)
б) \(x=7\)
в) \(y=5\)
г) \(y=55\)
д) \(x=20\)
е) \(x=40\)

Понимаю. Нужно убирать действия с неизвестным обратными действиями:

• \(+\) отменяем действием \(-\);
• \(-\) отменяем действием \(+\).

а)

\[ (x+15)-8=17 \] \[ x+15=17+8=25 \] \[ x=25-15=10 \]

б)

\[ (24+x)-21=10 \] \[ 24+x=10+21=31 \] \[ x=31-24=7 \]

в)

\[ (45-y)+18=58 \] \[ 45-y=58-18=40 \] \[ y=45-40=5 \]

г)

\[ (y-35)+12=32 \] \[ y-35=32-12=20 \] \[ y=20+35=55 \]

д)

\[ 56-(x+12)=24 \] Сначала находим скобки: \[ x+12=56-24=32 \] \[ x=32-12=20 \]

е)

\[ 55-(x-15)=30 \] \[ x-15=55-30=25 \] \[ x=25+15=40 \]

Главное правило: сначала убираем действие, которое стоит последним, затем следующее.