Задача · 10 класс Задача №3705098
А
А
Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Ответ: \(x_1=2,\ x_2=3\).
Разложим квадратный трёхчлен на множители:
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3), \]
поскольку \((-2)+(-3)=-5\), а \((-2)\cdot(-3)=6\).
Тогда:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \Rightarrow x=2, \] \[ x-3=0 \Rightarrow x=3. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=0,\qquad 3^2-5\cdot3+6=0. \]
Обсуждение
4 сообщения А
А
Это самостоятельное новое учебное задание, а не продолжение решения \(x^2-5x+6=0\). На изображении записано кубическое уравнение:
\[ 3x^3-7x^2+5x-1=0. \]
