Вопросы и задания
Краткие ответы
- Массовая доля растворённого вещества и молярная концентрация.
- \(5\%\).
- \(21{,}8\ \text{г}\).
- \(23{,}1\%\).
- \(12{,}47\%\).
- \(1{,}07\ \text{моль/л}\) \((1{,}07\ \text{М})\).
- \(14{,}1\%\).
Решение и объяснение
1. Способы выражения состава раствора
Основные способы:
- массовая доля растворённого вещества: \[ \omega=\frac{m_{\text{вещества}}}{m_{\text{раствора}}}\cdot100\%; \]
- молярная концентрация: \[ C=\frac{n}{V}, \] где \(n\) — количество вещества в молях, \(V\) — объём раствора в литрах.
2. Массовая доля NaCl
Масса раствора:
\[ m_{\text{р-ра}}=380+20=400\ \text{г}. \]
Массовая доля соли:
\[ \omega(\mathrm{NaCl})= \frac{20}{400}\cdot100\%=5\%. \]
Ответ: \(5\%\).
3. Масса гидроксида кальция
Сначала найдём массу раствора:
\[ m_{\text{р-ра}}=\rho V =1{,}09\cdot200=218\ \text{г}. \]
Раствор 10%-ный, поэтому:
\[ m\bigl(\mathrm{Ca(OH)_2}\bigr) =0{,}10\cdot218=21{,}8\ \text{г}. \]
Ответ: \(21{,}8\ \text{г}\).
4. Смешивание растворов HCl
В первом растворе содержится:
\[ m_1(\mathrm{HCl})=0{,}20\cdot250=50\ \text{г}. \]
Масса второго раствора:
\[ m_2=1{,}15\cdot100=115\ \text{г}. \]
Масса HCl во втором растворе:
\[ m_2(\mathrm{HCl})=0{,}30\cdot115=34{,}5\ \text{г}. \]
Общая масса HCl:
\[ m(\mathrm{HCl})=50+34{,}5=84{,}5\ \text{г}. \]
Общая масса раствора:
\[ m_{\text{р-ра}}=250+115=365\ \text{г}. \]
Массовая доля:
\[ \omega(\mathrm{HCl})= \frac{84{,}5}{365}\cdot100\% \approx23{,}1\%. \]
Ответ: \(23{,}1\%\).
Проверка: после смешивания концентрация должна быть между \(20\%\) и \(30\%\), и \(23{,}1\%\) подходит.
5. Реакция калия с водой
Уравнение реакции:
\[ 2\mathrm{K}+2\mathrm{H_2O} \rightarrow2\mathrm{KOH}+\mathrm{H_2}\uparrow. \]
Масса воды при \(\rho(\mathrm{H_2O})\approx1\ \text{г/мл}\):
\[ m(\mathrm{H_2O})=41{,}1\ \text{г}. \]
Количество калия:
\[ n(\mathrm K)=\frac{3{,}9}{39}=0{,}1\ \text{моль}. \]
По уравнению реакции образуется \(0{,}1\) моль KOH:
\[ m(\mathrm{KOH})=0{,}1\cdot56=5{,}6\ \text{г}. \]
Образовавшийся водород улетает:
\[ n(\mathrm{H_2})=0{,}05\ \text{моль}, \qquad m(\mathrm{H_2})=0{,}05\cdot2=0{,}1\ \text{г}. \]
Масса полученного раствора:
\[ m_{\text{р-ра}}=3{,}9+41{,}1-0{,}1=44{,}9\ \text{г}. \]
Массовая доля щёлочи:
\[ \omega(\mathrm{KOH})= \frac{5{,}6}{44{,}9}\cdot100\% \approx12{,}47\%. \]
Ответ: \(12{,}47\%\).
6. Молярная концентрация \(10\%\)-го раствора \(\mathrm{H_3PO_4}\)
Возьмём \(1\ \text{л}\) раствора.
Его масса:
\[ m_{\text{р-ра}}=1{,}05\cdot1000=1050\ \text{г}. \]
Масса кислоты:
\[ m(\mathrm{H_3PO_4})=0{,}10\cdot1050=105\ \text{г}. \]
Молярная масса:
\[ M(\mathrm{H_3PO_4})=98\ \text{г/моль}. \]
Количество вещества:
\[ n=\frac{105}{98}\approx1{,}071\ \text{моль}. \]
Так как объём равен \(1\ \text{л}\):
\[ C=\frac{1{,}071}{1}\approx1{,}07\ \text{моль/л}. \]
Ответ: \(1{,}07\ \text{М}\).
7. Массовая доля \(\mathrm{H_2SO_4}\)
Возьмём \(1\ \text{л}\) раствора.
Масса раствора:
\[ m_{\text{р-ра}}=1{,}04\cdot1000=1040\ \text{г}. \]
Количество \(\mathrm{H_2SO_4}\):
\[ n=1{,}5\ \text{моль}. \]
Молярная масса:
\[ M(\mathrm{H_2SO_4})=98\ \text{г/моль}. \]
Масса кислоты:
\[ m(\mathrm{H_2SO_4})=1{,}5\cdot98=147\ \text{г}. \]
Массовая доля:
\[ \omega(\mathrm{H_2SO_4})= \frac{147}{1040}\cdot100\% \approx14{,}1\%. \]
Ответ: \(14{,}1\%\).
Главный принцип: если дана плотность и объём, сначала находят массу раствора по формуле \(m=\rho V\), затем используют массовую долю или молярную концентрацию.
