Реши задачу

Краткий ответ:

\[ \boxed{d_1=2\text{ м}},\qquad \boxed{t_{\text{сист}}=70\text{ с}},\qquad \boxed{d_2=6\text{ м}}, \]

\[ \boxed{x_5(50\text{ с})=2\text{ м}},\qquad \boxed{N_1(45\text{ с})=4}. \]

1. Расстояние между коробками на первом транспортёре

Коробки устанавливают через \(T=10\) с, поэтому:

\[ d_1=v_1T=0{,}2\cdot10=2\text{ м}. \]

2. Время выхода первой коробки из системы

Время движения по первому транспортёру:

\[ t_1=\frac{L_1}{v_1}=\frac{8}{0{,}2}=40\text{ с}. \]

Время движения по второму транспортёру:

\[ t_2=\frac{L_2}{v_2}=\frac{18}{0{,}6}=30\text{ с}. \]

Тогда:

\[ t_{\text{сист}}=40+30=70\text{ с}. \]

3. Расстояние между коробками на втором транспортёре

Коробки переходят на второй транспортёр с тем же интервалом \(T=10\) с:

\[ d_2=v_2T=0{,}6\cdot10=6\text{ м}. \]

4. Положение коробки № \(5\) в момент \(t=50\) с

Коробка № \(5\) была установлена в момент:

\[ t_5=(5-1)T=4\cdot10=40\text{ с}. \]

На первом транспортёре она двигалась:

\[ \Delta t=50-40=10\text{ с}. \]

Её удаление от начала:

\[ x=v_1\Delta t=0{,}2\cdot10=2\text{ м}. \]

5. Число коробок на первом транспортёре в момент \(t=45\) с

К этому моменту установлены коробки № 1–5. Первая коробка покинула первый транспортёр в момент \(40\) с, поэтому на нём остались коробки № 2, 3, 4 и 5:

\[ N_1=4. \]