Решение выражения
Мне нужно ответить на это по-русски и пояснить шаги для выражения \(((a^3)^6 * a^5)/a^20\) при \(a=6\). Сначала я упрощаю степени: \((a^3)^6\) превращается в \(a^18\), затем умножение на \(a^5\) даёт \(a^23\), а деление на \(a^20\) упрощает выражение до \(a^3\). Подставляя \(a=6\), получаем \(6^3\), что равно 216.
Я могу подытожить: краткий ответ: 216. Далее я могу сказать: «Разбери ещё один пример со степенями».
Краткий ответ: \(216\).
Используем свойства степеней:
\[ (a^3)^6=a^{3\cdot6}=a^{18}, \]
\[ \frac{a^{18}\cdot a^5}{a^{20}} =a^{18+5-20}=a^3. \]
Подставим \(a=6\):
\[ a^3=6^3=216. \]
Проверка:
\[ \frac{(6^3)^6\cdot6^5}{6^{20}} =\frac{6^{18+5}}{6^{20}} =6^3=216. \]