Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{z=4\frac25}\).

Решение:

\[ 9\frac1{15}-\left(z-2\frac38\right)=7\frac1{24} \]

1. Выразим скобки:

\[ z-2\frac38=9\frac1{15}-7\frac1{24} \]

2. Найдём разность смешанных чисел:

\[ 9\frac1{15}-7\frac1{24} =2+\left(\frac1{15}-\frac1{24}\right) \]

Общий знаменатель дробей — \(120\):

\[ 2+\left(\frac8{120}-\frac5{120}\right) =2+\frac3{120} =2\frac1{40} \]

Значит,

\[ z-2\frac38=2\frac1{40} \]

3. Прибавим \(2\frac38\) к обеим частям:

\[ z=2\frac38+2\frac1{40} \]

\[ z=4+\frac{15}{40}+\frac1{40} =4\frac{16}{40} =\boxed{4\frac25} \]

Проверка:

\[ 4\frac25-2\frac38=2\frac1{40}, \]

\[ 9\frac1{15}-2\frac1{40}=7\frac1{24}. \]

Равенство верно.