ответ

Краткий ответ:

21. \(32\)

22. \(32\)

23. \(81\)

24. \(13\)

25. \(49\)

26. \(11\)

27. \(81\)

28. \(11\)

29. \(8\)

30. \(16\)

31. \(4\)

32. \(49\)

Правила

\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n},\qquad \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n},\qquad (a^m)^n=a^{mn}. \]

Решение

21–26:

\[ \begin{aligned} 21)&\quad 2^{-9}\cdot(2^7)^2=2^{-9+7\cdot2}=2^5=32;\\ 22)&\quad 2^{-7}\cdot(2^4)^3=2^{-7+4\cdot3}=2^5=32;\\ 23)&\quad 3^{-8}\cdot(3^6)^2=3^{-8+6\cdot2}=3^4=81;\\ 24)&\quad 13^{-5}\cdot(13^3)^2=13^{-5+3\cdot2}=13^1=13;\\ 25)&\quad 7^{-6}\cdot(7^2)^4=7^{-6+2\cdot4}=7^2=49;\\ 26)&\quad 11^{-5}\cdot(11^3)^2=11^{-5+3\cdot2}=11^1=11. \end{aligned} \]

31–36:

В дробях показатели в числителе складываются, а показатель знаменателя вычитается:

\[ \begin{aligned} 31)&\quad \frac{9^{-6}\cdot9^{15}}{9^7} =9^{-6+15-7}=9^2=81;\\ 32)&\quad \frac{11^{-3}\cdot11^{12}}{11^8} =11^{-3+12-8}=11^1=11;\\ 33)&\quad \frac{2^{-3}\cdot2^{19}}{2^{13}} =2^{-3+19-13}=2^3=8;\\ 34)&\quad \frac{2^{-5}\cdot2^{17}}{2^8} =2^{-5+17-8}=2^4=16;\\ 35)&\quad \frac{2^{-7}\cdot2^{17}}{2^8} =2^{-7+17-8}=2^2=4;\\ 36)&\quad \frac{7^{-3}\cdot7^{13}}{7^8} =7^{-3+13-8}=7^2=49. \end{aligned} \]

Проверка: во всех примерах сначала правильно преобразованы степени, затем вычислено значение получившейся степени.