223
\(1000=2^3\cdot5^3\), а \(1000,3000,4000,7000=1000\cdot(1,3,4,7)\).
Число \(5\) встречается по 3 раза в каждом разложении. Да, можно без полного разложения: каждое число делится на \(1000\), но не на \(5000\).
Обсуждение
4 сообщениякак записать в тетради
В тетради запиши так:
\[ 1000=2^3\cdot5^3. \]
Так как
\[ 1000=1000\cdot1,\quad 3000=1000\cdot3,\quad 4000=1000\cdot4,\quad 7000=1000\cdot7, \]
то в каждом из чисел множитель \(1000=2^3\cdot5^3\) встречается один раз. Следовательно, множитель \(5\) встречается 3 раза.
Ответ: 3.
если папа спросит как мне ответить как я это решил
Можно ответить так:
«Я заметил, что каждое число можно представить как \(1000\) умножить на число без пятёрки:
\(1000=1000\cdot1,\ 3000=1000\cdot3,\ 4000=1000\cdot4,\ 7000=1000\cdot7\).
А \(1000=2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot5\cdot5\), значит, в каждом числе ровно три множителя \(5\). Поэтому ответ — \(3\).»
