Номер 50

Это продолжение задания № 50. Решение:

50а

Даны вершины прямоугольника:

\[ A(0;0),\quad B(0;8),\quad C(5;8),\quad D(5;0). \]

Длины его сторон:

\[ AB=8,\qquad BC=5. \]

Периметр:

\[ P=2(AB+BC)=2(8+5)=26. \]

Площадь:

\[ S=AB\cdot BC=8\cdot5=40. \]

Ответ: \(\boxed{P=26,\ S=40}\).

50б

Даны вершины квадрата:

\[ A(-2;-1),\quad B(-2;2),\quad C(1;2). \]

\[ AB=2-(-1)=3,\qquad BC=1-(-2)=3. \]

Чтобы найти вершину \(D\), переносим точку \(A\) на вектор \(\overrightarrow{BC}\):

\[ D(1;-1). \]

Периметр квадрата:

\[ P=4\cdot3=12. \]

Площадь:

\[ S=3^2=9. \]

Ответ: \(\boxed{D(1;-1),\ P=12,\ S=9}\).