Реши задание на изображении

Краткий ответ:

• а) \(1{,}5<x<7\), то есть \((1{,}5;7)\)
• б) \(x>6\), то есть \((6;+\infty)\)
• в) \(x\le -0{,}5\), то есть \((-\infty;-0{,}5]\)
• г) \(\varnothing\) — пустое множество
• д) \(x\ge4\), то есть \([4;+\infty)\)
• е) \([-2;5]\)
• ж) \(x<1{,}5\), то есть \((-\infty;1{,}5)\)
• з) \(\varnothing\) — пустое множество
• и) \([-3;1)\)

Как отметить на координатной прямой

Круглая точка \(○\) ставится при строгом неравенстве, закрашенная \(●\) — при нестрогом.

а)  1,5 ○────────○ 7

б)  6 ○────────────→

в)  ←────────────● -0,5

г)  пустое множество

д)  4 ●────────────→

е)  -2 ●────────● 5

ж)  ←────────────○ 1,5

з)  пустое множество

и)  -3 ●────────○ 1

Почему так

В системах неравенств должны одновременно выполняться все условия, поэтому выбираем их общую часть:

• в б) из \(x>4\) и \(x>6\) остаётся более строгое условие \(x>6\);
• в в) из \(x\le0\) и \(x\le-0{,}5\) остаётся \(x\le-0{,}5\);
• в г) нельзя одновременно иметь \(x<2\) и \(x>3\);
• в з) нельзя одновременно иметь \(x\le-4\) и \(x\ge-1{,}7\).