1. Основные величины кинематики
| Величина | Обозначение | Единица | Определение | Формула |
|---|---|---|---|---|
| Время | \(t\) | с | Длительность движения | \(t=t_2-t_1\) |
| Путь | \(s\) | м | Длина траектории | \(s=vt\) |
| Перемещение | \(\Delta\vec r\) | м | Направленный отрезок между начальным и конечным положением | \(\Delta\vec r=\vec r_2-\vec r_1\) |
| Скорость | \(\vec v\) | м/с | Быстрота и направление движения | \(\vec v=\dfrac{\Delta\vec r}{\Delta t}\) |
| Ускорение | \(\vec a\) | м/с² | Изменение скорости за единицу времени | \(\vec a=\dfrac{\Delta\vec v}{\Delta t}\) |
| Угловая скорость | \(\omega\) | рад/с | Изменение угла поворота за единицу времени | \(\omega=\dfrac{\Delta\varphi}{\Delta t}\) |
2. Графики
а)
Равноускоренное движение:
\[ v_0=5\ \text{м/с},\qquad a=\frac{10-5}{6} \approx 0{,}83\ \text{м/с}^2. \]Равноускоренное движение:
\[ v_0=0,\qquad a=\frac{15}{6}=2{,}5\ \text{м/с}^2. \]
б)
Равноускоренное движение:
\[ v_0=5\ \text{м/с},\qquad a=\frac{10-5}{2}=2{,}5\ \text{м/с}^2. \]Движение начинается при \(t=2\) с:
\[ v_0=0,\qquad a=\frac{10-0}{6-2}=2{,}5\ \text{м/с}^2. \]
3. Законы Ньютона
| I закон Ньютона | II закон Ньютона | III закон Ньютона | |
|---|---|---|---|
| Формулировка | При равнодействующей сил, равной нулю, тело покоится или движется равномерно и прямолинейно. | Ускорение прямо пропорционально равнодействующей сил и обратно пропорционально массе. | Силы взаимодействия равны по модулю и противоположны по направлению. |
| Математическая запись | \(\sum\vec F=0\Rightarrow\vec v=\text{const}\) | \(\sum\vec F=m\vec a\) | \(\vec F_{12}=-\vec F_{21}\) |
| Рисунок | \(\leftarrow F\ [\text{тело}]\ F\rightarrow\) | \(\vec F\rightarrow[\text{тело}]\vec a\rightarrow\) | \(\leftarrow F_{21}\ [1]\quad[2]\ F_{12}\rightarrow\) |
| Особенности | Силы отсутствуют или уравновешены. | Ускорение направлено как равнодействующая сила. | Силы приложены к разным телам. |
| Пример | Шайба скользит по льду. | Тележка ускоряется при толчке. | Отдача ружья, ходьба. |
4. Ответы
При спотыкании ноги останавливаются, а тело по инерции продолжает двигаться вперёд. При скольжении ноги уезжают вперёд, а тело по инерции отстаёт — человек падает назад.
Нет. Силы, с которыми человек тянет себя за волосы, являются внутренними и не могут поднять его центр масс без внешней опоры.
