Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(\boxed{4)\ \overrightarrow{PM}}\)

2. Верные равенства: \(\boxed{3),\ 5),\ 6)}\).

1. Параллелограмм \(KMNP\)

В параллелограмме:

\[ \overrightarrow{PK}=\overrightarrow{NM}. \]

Тогда

\[ \overrightarrow{PN}+\overrightarrow{PK} = \overrightarrow{PN}+\overrightarrow{NM} = \overrightarrow{PM}. \]

Значит, правильный вариант — 4.

2. Ромб \(ABCD\)

• \(O\) — середина диагонали \(BD\), поэтому \(\overrightarrow{OB}\) и \(\overrightarrow{OD}\) противоположны: 1 неверно.
• Противоположные стороны как векторы равны: \[ \overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}, \] следовательно, \[ \overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DA}. \] 3 верно, а 2 неверно.
• \(\overrightarrow{BA}\) и \(\overrightarrow{BC}\) имеют разные направления: 4 неверно.
• Все стороны ромба равны: \[ |\overrightarrow{BA}|=|\overrightarrow{BC}|. \] 5 верно.
• \(O\) — середина диагонали \(AC\), поэтому \[ \overrightarrow{OA}=\frac12\overrightarrow{CA}. \] 6 верно.

Ответ: \(3), 5), 6)\).