Номер 179
Краткий ответ:
а) Все три графика проходят через общую точку \((0;5)\).
б) Графики — две параллельные прямые.
179а
Даны функции:
\[ y=x+5,\qquad y=-0{,}5x+5,\qquad y=5. \]
Для построения прямой достаточно найти две точки.
| Функция | Две точки |
|---|---|
| \(y=x+5\) | \((0;5)\), \((-5;0)\) |
| \(y=-0{,}5x+5\) | \((0;5)\), \((10;0)\) |
| \(y=5\) | например, \((0;5)\), \((2;5)\) |
- \(y=x+5\) — возрастающая прямая;
- \(y=-0{,}5x+5\) — убывающая прямая;
- \(y=5\) — горизонтальная прямая.
Все они пересекаются в точке \((0;5)\).
179б
Даны функции:
\[ y=0{,}5x+3,\qquad y=0{,}5x-2. \]
| Функция | Две точки |
|---|---|
| \(y=0{,}5x+3\) | \((0;3)\), \((-6;0)\) |
| \(y=0{,}5x-2\) | \((0;-2)\), \((4;0)\) |
У обеих прямых одинаковый угловой коэффициент:
\[ k=0{,}5. \]
Поэтому они имеют одинаковый наклон и являются параллельными. Они не пересекаются.
Обсуждение
2 сообщенияСоставь рисунок
Вот схема для переноса в тетрадь: отметь указанные точки и соедини их прямыми.
179а
y
10 | ╱ y = x + 5
9 | ╱
8 | ╲ ╱
7 | ╲ ╱
6 | ╲ ╱
5 |───────●──────────────────── y = 5
4 | ╱ ╲
3 | ╱ ╲
2 | ╱ ╲
1 |╱ ╲
0 ●───────────────────────●────→ x
-5 0 10
Точки:
\[ y=x+5:\quad (-5;0),\ (0;5),\ (5;10); \]
\[ y=-0{,}5x+5:\quad (-4;7),\ (0;5),\ (10;0); \]
\[ y=5:\quad (0;5),\ (5;5). \]
179б
y
6 | ╱ y = 0,5x + 3
5 | ╱
4 | ╱
3 |───────●───────────╱
2 | ╱
1 | ╱ ╱ y = 0,5x − 2
0 |───╱────────────────────●────→ x
-1 | ╱
-2 ●
0 4 10
Точки:
\[ y=0{,}5x+3:\quad (0;3),\ (4;5); \]
\[ y=0{,}5x-2:\quad (0;-2),\ (4;0). \]
В пункте б прямые нужно провести параллельно.
