Реши задание на изображении
Вычисление сумм и произведений
Я проверяю свои вычисления: 720 + 984 равно 1704, затем при добавлении 840 получается 2544, а при добавлении 744 — 3288. Общая стоимость напитков составляет 744, включая 6 чаёв и 6 соков. Теперь, чтобы определить наиболее удобные варианты, я оцениваю некоторые сравнения произведений.
Я выполняю различные выражения: a) 8 * 125 * 34 = 34000, b) 25 * 760 * 4 = 76000, c) 20 * 53 * 50 = 53000, и d) 800 * 25 * 8 даёт 160000. Отдельные произведения также включают различные вычисления.
Вычисление и моделирование математических задач
Сначала я проверил несколько вычислений: для \(42400 + 1060\) у меня получается \(43460\), а для \(210 \times 301\) я получил \(63210\). Затем я решил несколько уравнений с корнями, решая их относительно \(x\) и проверяя правильность ответов.
Далее я составил математическую модель для бензобака автомобиля. Если объём бака составляет \(50\) литров, а цена бензина меняется, я представил зависимость в виде \(y = 50x\), чтобы находить стоимость при разных ценах. Я ясно представлю эти решения, так как задачи легко понять.
Проверка деталей задания
Мне нужно уточнить, что слово «задание» в единственном числе может относиться ко всем заданиям на странице. На изображении показана проверочная работа с пятью заданиями, и мне следует решить их все.
Думаю, важно указать: «На изображении 5 заданий; решения...». Этого достаточно. Я также добавлю следующий шаг, например: «Объясни подробнее решение уравнений из задания 4». Я прослежу, чтобы мои объяснения включали основные принципы, такие как вычисление стоимости, свойства группировки и использование обратных действий для решения уравнений. Важно, чтобы изложение оставалось кратким и подходило для 5 класса!
Краткий ответ
- а) \(720\) р.; б) \(984\) р.; в) \(840\) р.; г) \(744\) р.; д) \(3288\) р.
- а) \(34000\); б) \(76000\); в) \(53000\); г) \(160000\).
- а) \(3240\); б) \(1080\); в) \(43460\); г) \(63210\).
- а) \(x=23\); б) \(x=3\); в) \(x=18\); г) \(x=71\).
- Модель: \(50x\) р.; а) \(2350\) р.; б) \(2600\) р.
Решение
1. Стоимость заказа
Стоимость покупки вычисляем так:
\[ \text{количество}\cdot\text{цена за 1 штуку}. \]
а) Корзиночки:
\[ 6\cdot120=720\text{ р.} \]
б) Безе:
\[ 12\cdot82=984\text{ р.} \]
в) Пирожные:
\[ 8\cdot105=840\text{ р.} \]
г) Напитки:
\[ 6\cdot54+6\cdot70=324+420=744\text{ р.} \]
д) Весь заказ:
\[ 720+984+840+744=3288\text{ р.} \]
Проверка: сумма всех частей действительно равна \(3288\) р.
2. Вычисления удобным способом
Используем переместительное и сочетательное свойства умножения.
а)
\[ 8\cdot125\cdot34=(8\cdot125)\cdot34=1000\cdot34=34000. \]
б)
\[ 25\cdot760\cdot4=(25\cdot4)\cdot760=100\cdot760=76000. \]
в)
\[ 20\cdot53\cdot50=(20\cdot50)\cdot53=1000\cdot53=53000. \]
г)
\[ 800\cdot25\cdot8=800\cdot(25\cdot8)=800\cdot200=160000. \]
3. Найдите произведение
а)
\[ 40\cdot81=3240. \]
б)
\[ 12\cdot90=1080. \]
в)
\[ 106\cdot410=106\cdot41\cdot10=4346\cdot10=43460. \]
г)
\[ 210\cdot301=210\cdot(300+1)=63000+210=63210. \]
4. Найдите корень уравнения
Чтобы найти неизвестное, выполняем обратные действия.
а)
\[ 34-(x-7)=18 \]
\[ x-7=34-18=16, \]
\[ x=16+7=23. \]
Проверка:
\[ 34-(23-7)=34-16=18. \]
б)
\[ (x+24)-15=12 \]
\[ x+24=12+15=27, \]
\[ x=27-24=3. \]
в)
\[ (56-x)+34=72 \]
\[ 56-x=72-34=38, \]
\[ x=56-38=18. \]
г)
\[ 62+(15+x)=148 \]
\[ 15+x=148-62=86, \]
\[ x=86-15=71. \]
5. Математическая модель
Если в бак помещается \(50\) л, а цена одного литра равна \(x\) р., то стоимость полного бака:
\[ 50x\text{ р.} \]
а) При \(x=47\) р.:
\[ 50\cdot47=2350\text{ р.} \]
б) При \(x=52\) р.:
\[ 50\cdot52=2600\text{ р.} \]
Принцип: стоимость всего количества равна произведению количества на цену одной единицы.
