Какой вопрос от глагола к зависимым словам. Восхищаться чем или чему?

Правильно: восхищаться чем?
Глагол «восхищаться» требует зависимого слова в творительном падеже:

• восхищаться чем? — природой, картиной, талантом;
• восхищаться кем? — спортсменом, учителем.

Форма «чему?» относится к дательному падежу и с глаголом «восхищаться» не употребляется.