Как сделать

Краткий ответ:
\[ \boxed{\text{НОД}(p,q)=2310} \]

Представим множители с одинаковыми простыми числами:

\[ p=2\cdot3\cdot5^2\cdot7^2\cdot11, \] \[ q=2\cdot3^2\cdot5\cdot7\cdot11\cdot13. \]

Чтобы найти НОД, берём только общие простые множители и каждое — в меньшей степени:

\[ \text{НОД}(p,q)=2\cdot3\cdot5\cdot7\cdot11. \]

Вычислим:

\[ 2\cdot3\cdot5\cdot7\cdot11=2310. \]

Проверка:

\[ p:2310=35,\qquad q:2310=39. \]

Числа \(35\) и \(39\) не имеют общих делителей, значит, общий делитель действительно максимальный.