Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{\operatorname{НОК}(c,n)=2520} \]

Разложим числа по степеням простых множителей:

\[ c=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot5\cdot7=2^3\cdot3\cdot5\cdot7, \]

\[ n=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot5\cdot7=2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7. \]

Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени:

\[ \operatorname{НОК}(c,n)=2^3\cdot3^2\cdot5\cdot7. \]

Вычислим:

\[ 2^3\cdot3^2\cdot5\cdot7 =8\cdot9\cdot5\cdot7 =\boxed{2520}. \]

Проверка:

\[ 2520:c=3,\qquad 2520:n=2, \]

значит, 2520 делится и на \(c\), и на \(n\).