Пришли, пожалуйста, изображение ещё раз — в текущем чате его содержимое не отображается. Я решу все задания № 3, № 4 и № 5.

Формула для построения графиков

При прямолинейном равноускоренном движении:

\[ v_x(t)=v_{0x}+a_xt, \]

где \(v_{0x}\) — начальная проекция скорости, \(a_x\) — проекция ускорения.

График \(v_x(t)\) всегда является прямой линией:

• \(v_{0x}\) — значение при \(t=0\);
• \(a_x\) — наклон графика.

---

Задание 3

Масштаб: \(1\text{ см}=1\text{ м/с}\), \(1\text{ см}=1\text{ с}\).

а) \(v_{0x}=1\text{ м/с}\), \(a_x=0{,}5\text{ м/с}^2\)

Подставим данные:

\[ v_x=1+0{,}5t. \]

График — возрастающая прямая.

Точки для построения:

\(t\), с	0	2	4	6	8
\(v_x\), м/с	1	2	3	4	5

Нужно провести прямую через точки:

\[ (0;1),\quad (2;2),\quad (4;3),\ldots \]

---

б) \(v_{0x}=1\text{ м/с}\), \(a_x=-1\text{ м/с}^2\)

\[ v_x=1-t. \]

График — убывающая прямая.

Точки для построения:

\(t\), с	0	1	2	3	4
\(v_x\), м/с	1	0	\(-1\)	\(-2\)	\(-3\)

Прямая проходит через точки:

\[ (0;1),\quad (1;0),\quad (2;-1),\ldots \]

При \(t=1\text{ с}\) тело останавливается, а затем проекция скорости становится отрицательной.

Ответ к заданию 3

\[ \boxed{v_{x1}=1+0{,}5t} \]

\[ \boxed{v_{x2}=1-t} \]

Обе прямые начинаются в точке \((0;1)\).

---

Задание 4

а) \(v_{0x}=4{,}5\text{ м/с}\), \(a_x=-1\text{ м/с}^2\)

\[ v_x=4{,}5-t. \]

Точки для построения:

\(t\), с	0	1	2	3	4	4,5	5
\(v_x\), м/с	4,5	3,5	2,5	1,5	0,5	0	\(-0,5\)

График — убывающая прямая, пересекающая ось времени в точке:

\[ t=4{,}5\text{ с}. \]

---

б) \(v_{0x}=3\text{ м/с}\), \(a_x=1\text{ м/с}^2\)

\[ v_x=3+t. \]

Точки для построения:

\(t\), с	0	1	2	3	4
\(v_x\), м/с	3	4	5	6	7

График — возрастающая прямая.

Обе прямые нужно построить в одних координатных осях. Они пересекаются при:

\[ 4{,}5-t=3+t, \]

\[ 1{,}5=2t, \]

\[ t=0{,}75\text{ с}. \]

Скорость в этой точке:

\[ v_x=3+0{,}75=3{,}75\text{ м/с}. \]

Ответ к заданию 4

\[ \boxed{v_{x1}=4{,}5-t} \]

\[ \boxed{v_{x2}=3+t} \]

---

Задание 5

По рисунку 19 для тела I:

\[ v_I(0)=3\text{ м/с}, \]

а через \(4\text{ с}\):

\[ v_I(4)=0. \]

1. Ускорение тела I

Модуль ускорения равен угловому коэффициенту графика:

\[ |a_I|=\frac{|\Delta v|}{\Delta t}. \]

Подставим значения:

\[ |a_I|=\frac{3-0}{4}=0{,}75\text{ м/с}^2. \]

Ответ:

\[ \boxed{|a_I|=0{,}75\text{ м/с}^2}. \]

Так как скорость тела уменьшается, ускорение направлено противоположно начальной скорости.

---

2. Закон изменения модуля скорости тела I

На участке от \(0\) до \(4\) секунд:

\[ \boxed{v_I(t)=3-0{,}75t} \]

где \(v_I\) измеряется в м/с, а \(t\) — в секундах.

Проверка:

• при \(t=0\):

\[ v_I=3\text{ м/с}; \]

• при \(t=4\text{ с}\):

\[ v_I=3-0{,}75\cdot4=0. \]

Если движение продолжается после остановки, модуль скорости записывается так:

\[ v_I(t)=|3-0{,}75t|. \]

---

3. График \(a_x(t)\)

Ось \(x\) направлена так же, как начальная скорость тела I. Поэтому ускорение тела I отрицательно:

\[ \boxed{a_{Ix}=-0{,}75\text{ м/с}^2}. \]

На графике \(a_x(t)\) это горизонтальная прямая ниже оси времени на уровне \(-0{,}75\text{ м/с}^2\).

Для тела II по рисунку скорость увеличивается от \(1\) до \(5\text{ м/с}\) за \(4\text{ с}\):

\[ a_{II}=\frac{5-1}{4}=1\text{ м/с}^2. \]

Если начальное направление движения тела II совпадает с положительным направлением оси \(x\), то:

\[ \boxed{a_{IIx}=+1\text{ м/с}^2}. \]

На одном графике нужно провести две горизонтальные прямые:

\[ \boxed{a_{Ix}=-0{,}75\text{ м/с}^2} \]

и

\[ \boxed{a_{IIx}=+1\text{ м/с}^2}. \]