реши 169

Это продолжение текущего задания: на фото упражнение №169.

Все графики строятся из гиперболы \(y=\dfrac4x\).

а) \(y=\dfrac{4}{x-3}\)

График \(y=\dfrac4x\) перенесён на 3 единицы вправо.

• асимптоты: \(x=3\), \(y=0\);
• точки:
  \[ (4;4),\ (5;2),\ (7;1),\ (2;-4),\ (1;-2),\ (-1;-1). \]

б) \(y=\dfrac4x+2\)

График \(y=\dfrac4x\) перенесён на 2 единицы вверх.

• асимптоты: \(x=0\), \(y=2\);
• точки:
  \[ (1;6),\ (2;4),\ (4;3),\ (-1;-2),\ (-2;0),\ (-4;1). \]

в) \(y=\dfrac4{x+3}\)

График \(y=\dfrac4x\) перенесён на 3 единицы влево.

• асимптоты: \(x=-3\), \(y=0\);
• точки:
  \[ (-2;4),\ (-1;2),\ (1;1),\ (-4;-4),\ (-5;-2),\ (-7;-1). \]

г) \(y=\dfrac4x-2\)

График \(y=\dfrac4x\) перенесён на 2 единицы вниз.

• асимптоты: \(x=0\), \(y=-2\);
• точки:
  \[ (1;2),\ (2;0),\ (4;-1),\ (-1;-6),\ (-2;-4),\ (-4;-3). \]

Сначала проведи асимптоты, затем отметь указанные точки и плавно начерти две ветви гиперболы.