Реши задание на изображении
Краткий ответ
\(2)\; s=v\Delta t\).
\[ v=B=7{,}2\ \text{км/ч}=2\ \text{м/с}; \] \[ x_0=200\ \text{м},\qquad x_{\text{кон}}=2600\ \text{м}; \] \[ s=2400\ \text{м},\qquad \Delta x=+2400\ \text{м}. \]
- Гироскутер, график 1: движение неравномерное, \(|\Delta x_1|=175\ \text{м}\).
- Электросамокат, график 2: движение равномерное, \(|\Delta x_2|=300\ \text{м}\).
- При \(t_1=10\ \text{с}\) скорости отличались в 2 раза.
Решение
1)
Путь при равномерном движении равен произведению скорости на время:
\[ s=v\Delta t. \]
Поэтому правильный ответ — 2.
2)
Закон движения:
\[ x=A+Bt. \]
Коэффициент \(B\) — это скорость:
\[ v=7{,}2\ \frac{\text{км}}{\text{ч}} =2\ \frac{\text{м}}{\text{с}}. \]
Время:
\[ t=20\ \text{мин}=\frac13\ \text{ч}=1200\ \text{с}. \]
Начальная координата при \(t=0\):
\[ x_0=A=200\ \text{м}. \]
Конечная координата:
\[ x_{\text{кон}}=200\ \text{м}+2\ \frac{\text{м}}{\text{с}}\cdot1200\ \text{с} =2600\ \text{м}. \]
Путь:
\[ s=vt=2\cdot1200=2400\ \text{м}. \]
Перемещение:
\[ \Delta x=x_{\text{кон}}-x_0=2600-200=2400\ \text{м}. \]
Проверка: так как турист двигался в одном направлении, путь и модуль перемещения совпали.
3)
На графике 1 скорость сначала равна \(5\ \text{м/с}\), а с \(20\) до \(30\) с увеличивается до \(10\ \text{м/с}\). Поэтому движение неравномерное.
На графике 2 скорость всё время постоянна и равна \(10\ \text{м/с}\), поэтому движение равномерное.
При \(t_1=10\ \text{с}\):
\[ v_1=5\ \text{м/с},\qquad v_2=10\ \text{м/с}, \]
\[ \frac{v_2}{v_1}=\frac{10}{5}=2. \]
Модуль перемещения равен площади под графиком скорости.
Для графика 1:
\[ |\Delta x_1|=5\cdot20+ \frac{5+10}{2}\cdot10 =100+75=175\ \text{м}. \]
Для графика 2:
\[ |\Delta x_2|=10\cdot30=300\ \text{м}. \]
