3.60

Краткий ответ:

а) \(54\cdot36=1944\);

б) \(47\cdot75=3525\);

в) \(325\cdot38=12350\);

г) \(138\cdot27=3726\);

д) \(302\cdot405=122310\);

е) \(120\cdot3500=420000\);

ж) \(1207\cdot6322=7630654\);

з) \(4006\cdot4050=16224300\).

Решение. Используем распределительное свойство умножения: раскладываем множитель на удобные слагаемые.

\[ \begin{aligned} \text{а)}\quad &54\cdot36=54(30+6)=1620+324=1944;\\ \text{б)}\quad &47\cdot75=(40+7)\cdot75=3000+525=3525;\\ \text{в)}\quad &325\cdot38=325(40-2)=13000-650=12350;\\ \text{г)}\quad &138\cdot27=138(30-3)=4140-414=3726;\\ \text{д)}\quad &302\cdot405=302(400+5)=120800+1510=122310;\\ \text{е)}\quad &120\cdot3500=(12\cdot35)\cdot1000=420\cdot1000=420000;\\ \text{ж)}\quad &1207\cdot6322=6322(1200+7)\\ &=7586400+44254=7630654;\\ \text{з)}\quad &4006\cdot4050=4050(4000+6)\\ &=16200000+24300=16224300. \end{aligned} \]

Проверка: при умножении на \(120\) и \(3500\) в произведении должно быть три нуля: \(12\cdot35=420\), поэтому \(420000\). Для больших произведений разложение на тысячи и единицы даёт те же результаты.