Реши задание на изображении

Ответ: \(\displaystyle \vec a\cdot\vec b=\frac{15}{2}=7{,}5\).

Скалярное произведение вычисляется по формуле: \[ \vec a\cdot\vec b=|\vec a|\cdot|\vec b|\cdot\cos\alpha. \]

Подставим данные: \[ \vec a\cdot\vec b=3\cdot5\cdot\cos60^\circ =15\cdot\frac12 =\frac{15}{2}. \]

Проверка: угол \(60^\circ\) острый, поэтому скалярное произведение должно быть положительным — так и получилось.