Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ (\vec a+\vec b)\cdot\vec c=4. \]

Решение:

1. Сложим векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) по координатам: \[ \vec a+\vec b=(-10+(-1);\;3+(-6))=(-11;\;-3). \]

2. Найдём скалярное произведение: \[ (-11;\;-3)\cdot(-2;\;6) =(-11)\cdot(-2)+(-3)\cdot6 =22-18=4. \]

Ответ: \[ \boxed{4} \]

Проверка по распределительному свойству: \[ (\vec a+\vec b)\cdot\vec c=\vec a\cdot\vec c+\vec b\cdot\vec c=38+(-34)=4. \]