Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\boxed{16}\).

Координаты вектора находят так: координаты конца стрелки минус координаты её начала.

1. По рисунку: \[ \vec a=(-2-4;\,5-5)=(-6;\,0), \] \[ \vec b=(5-(-2);\,1-(-4))=(7;\,5), \] \[ \vec c=(-6-3;\,2-(-3))=(-9;\,5). \]

2. Найдём сумму: \[ \vec a+\vec b=(-6+7;\,0+5)=(1;\,5). \]

3. Вычислим скалярное произведение: \[ (\vec a+\vec b)\cdot\vec c =(1;\,5)\cdot(-9;\,5) =1\cdot(-9)+5\cdot5 =-9+25=16. \]

Проверка: \[ \vec a\cdot\vec c=54,\qquad \vec b\cdot\vec c=-38,\qquad 54+(-38)=16. \]