Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{\cos\varphi=-\frac{7}{25}} \]

Для угла между векторами используем формулу: \[ \cos\varphi=\frac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a|\,|\vec b|}. \]

1. Скалярное произведение: \[ \vec a\cdot\vec b=7\cdot(-1)+1\cdot(-7)=-7-7=-14. \]

2. Длины векторов: \[ |\vec a|=\sqrt{7^2+1^2}=\sqrt{50}=5\sqrt2, \] \[ |\vec b|=\sqrt{(-1)^2+(-7)^2}=\sqrt{50}=5\sqrt2. \]

3. Подставим: \[ \cos\varphi=\frac{-14}{(5\sqrt2)(5\sqrt2)} =\frac{-14}{50} =-\frac{7}{25}. \]

Проверка: косинус отрицательный, значит угол между векторами тупой.