как звучит теорема фаллеса
Уточнение формулировок теорем
Я замечаю возможную неоднозначность в отношении «теоремы Фалеса». Она может обозначать как теорему о пропорциональных отрезках, так и теорему о вписанном угле. В русских школах под ней конкретно понимают теорему о параллельных прямых. Также следует уточнить, что её не нужно путать с теоремой об углах, опирающихся на диаметр, которую часто называют «теоремой Фалеса о вписанном угле, опирающемся на диаметр». В этой терминологии действительно есть много нюансов!
Краткий ответ:
Если несколько параллельных прямых пересекают стороны угла и отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то на другой стороне они также отсекают равные отрезки.
Как понять: параллельные прямые переносят одинаковые «шаги» с одной стороны угла на другую.
В общем виде параллельные прямые делят стороны угла пропорционально: \[ \frac{AB}{BC}=\frac{A_1B_1}{B_1C_1}. \]
Поэтому, если \(AB=BC\), то и \(A_1B_1=B_1C_1\).
