Реши задание на изображении

Краткий ответ:
\[ \boxed{\cos\alpha=-\frac45} \]

По рисунку одна клетка соответствует одной единице.

1. Координаты вектора \(\vec a\): начало \((-1;-4)\), конец \((-4;2)\): \[ \vec a=(-4-(-1);\;2-(-4))=(-3;6). \]

2. Координаты вектора \(\vec b\): начало \((-3;5)\), конец \((5;1)\): \[ \vec b=(5-(-3);\;1-5)=(8;-4). \]

Используем формулу: \[ \cos\alpha=\frac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a|\,|\vec b|}. \]

Скалярное произведение: \[ \vec a\cdot\vec b=(-3)\cdot8+6\cdot(-4)=-48. \]

Длины векторов: \[ |\vec a|=\sqrt{(-3)^2+6^2}=3\sqrt5, \] \[ |\vec b|=\sqrt{8^2+(-4)^2}=4\sqrt5. \]

Тогда \[ \cos\alpha=\frac{-48}{3\sqrt5\cdot4\sqrt5} =\frac{-48}{60} =-\frac45. \]

Проверка: косинус отрицательный, значит угол между векторами тупой, что соответствует рисунку.