Реши задание на изображении

Краткий ответ: скорость течения реки может быть \(2\ \text{км/ч}\) или \(12\ \text{км/ч}\).

Пусть \(x\) — скорость течения реки, \(0<x<18\).

• по течению скорость теплохода: \(18+x\);
• против течения: \(18-x\).

По формуле \(t=\frac{s}{v}\) составим уравнение:

\[ \frac{50}{18+x}+\frac{8}{18-x}=3. \]

Умножим на \((18+x)(18-x)\):

\[ 50(18-x)+8(18+x)=3(18+x)(18-x). \]

\[ 1044-42x=972-3x^2, \]

\[ x^2-14x+24=0. \]

Разложим на множители:

\[ (x-2)(x-12)=0. \]

Отсюда:

\[ x_1=2,\qquad x_2=12. \]

Проверка:

\[ \frac{50}{20}+\frac{8}{16}=2{,}5+0{,}5=3; \]

\[ \frac{50}{30}+\frac{8}{6}=\frac53+\frac43=3. \]

Оба значения подходят, поэтому по данным задачи возможны два ответа.