58 2,4

Краткий ответ:

58(2)
\[ x^2-3x-4\ge 0 \] \[ x\in(-\infty;-1]\cup[4;+\infty) \]

58(4)
\[ -x^2+3x+4>0 \] \[ x\in(-1;4) \]

Решение:

2)

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \[ x^2-3x-4=(x+1)(x-4). \]

Корни: \[ x=-1,\qquad x=4. \]

Коэффициент при \(x^2\) положительный, поэтому выражение неотрицательно вне промежутка между корнями: \[ \boxed{x\le -1\ \text{или}\ x\ge4}. \]

4)

\[ -x^2+3x+4=-(x^2-3x-4)=-(x+1)(x-4). \]

Нужно: \[ -(x+1)(x-4)>0, \] то есть \[ (x+1)(x-4)<0. \]

Произведение двух множителей отрицательно между корнями: \[ \boxed{-1<x<4}. \]

Проверка: при \(x=0\) в четвёртом неравенстве получаем \(4>0\), поэтому число \(0\) действительно входит в ответ.