Реши задание на изображении
Краткие ответы:
- \(225\) кг картофеля.
- Неизвестные углы: \(81^\circ\) и \(81^\circ\). Треугольник равнобедренный и остроугольный.
- Средняя скорость: \(4{,}8\) км/ч.
- Углы секторов: \(144^\circ,\ 108^\circ,\ 90^\circ,\ 18^\circ\).
1. Проценты
Переведём тонны в килограммы:
\[ 1{,}5\text{ т}=1500\text{ кг}. \]
Найдём \(15\%\) от всего количества:
\[ 1500\cdot \frac{15}{100}=225\text{ кг}. \]
Ответ: \(225\) кг.
2. Углы треугольника
Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Пусть каждый из двух равных углов равен \(x\):
\[ 18^\circ+x+x=180^\circ, \]
\[ 2x=162^\circ,\qquad x=81^\circ. \]
Значит, углы треугольника:
\[ 18^\circ,\ 81^\circ,\ 81^\circ. \]
Два угла равны, поэтому треугольник равнобедренный. Все углы меньше \(90^\circ\), поэтому он также остроугольный.
3. Средняя скорость
Средняя скорость равна всему пройденному пути, делённому на всё время.
Путь на первом участке:
\[ s_1=5\cdot3=15\text{ км}. \]
Путь на втором участке:
\[ s_2=4{,}5\cdot2=9\text{ км}. \]
Общий путь и время:
\[ s=15+9=24\text{ км},\qquad t=3+2=5\text{ ч}. \]
Тогда
\[ v_{\text{ср}}=\frac{24}{5}=4{,}8\text{ км/ч}. \]
Проверка: \(4{,}8\) км/ч находится между \(4{,}5\) км/ч и \(5\) км/ч.
4. Углы круговой диаграммы
Вся круговая диаграмма — это \(100\%\), или \(360^\circ\). Поэтому:
\[ 1\%=\frac{360^\circ}{100}=3{,}6^\circ. \]
| Класс животных | Процент | Угол |
|---|---|---|
| Млекопитающие | \(40\%\) | \(40\cdot3{,}6=144^\circ\) |
| Птицы | \(30\%\) | \(30\cdot3{,}6=108^\circ\) |
| Рыбы | \(25\%\) | \(25\cdot3{,}6=90^\circ\) |
| Земноводные | \(5\%\) | \(5\cdot3{,}6=18^\circ\) |
Проверка:
\[ 144^\circ+108^\circ+90^\circ+18^\circ=360^\circ. \]
Обсуждение
2 сообщенияРешение
Решение
1.
\[ 1{,}5\text{ т}=1500\text{ кг} \]
Найдём \(15\%\) от \(1500\) кг:
\[ 1500\cdot\frac{15}{100}=225\text{ кг}. \]
Ответ: \(225\) кг.
2.
Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Пусть два равных угла равны \(x\):
\[ 18^\circ+2x=180^\circ, \]
\[ 2x=162^\circ,\qquad x=81^\circ. \]
Ответ: углы треугольника — \(18^\circ,\ 81^\circ,\ 81^\circ\). Треугольник равнобедренный и остроугольный.
3.
Первый участок:
\[ s_1=5\cdot3=15\text{ км}. \]
Второй участок:
\[ s_2=4{,}5\cdot2=9\text{ км}. \]
Общий путь:
\[ s=15+9=24\text{ км}. \]
Общее время:
\[ t=3+2=5\text{ ч}. \]
Средняя скорость:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{s}{t}=\frac{24}{5}=4{,}8\text{ км/ч}. \]
Ответ: \(4{,}8\) км/ч.
4.
\(1\%\) круга соответствует:
\[ \frac{360^\circ}{100}=3{,}6^\circ. \]
Тогда:
\[ 40\%\colon 40\cdot3{,}6=144^\circ, \]
\[ 30\%\colon 30\cdot3{,}6=108^\circ, \]
\[ 25\%\colon 25\cdot3{,}6=90^\circ, \]
\[ 5\%\colon 5\cdot3{,}6=18^\circ. \]
Ответ: \(144^\circ,\ 108^\circ,\ 90^\circ,\ 18^\circ\).
