Реши задание на изображении
Краткий ответ
9.
а) \(9\); б) \(8\); в) \(11\).
10.
а) \(1100_2 \cdot 11_2 - 100_2 = 100000_2\);
б) \(1100_2 : 10_2 - 10_2 = 100_2\);
в) \(1100_2 - 11_2 \cdot 100_2 = 0_2\).
11. Двоичная система удобна для компьютеров, но запись чисел в ней длиннее и менее удобна для человека.
Решение
9. Деление двоичных чисел
Переведём числа в десятичную систему:
а)
\[
101101_2=32+8+4+1=45,\qquad 101_2=4+1=5.
\]
\[
45:5=9.
\]
б)
\[
1001000_2=64+8=72,\qquad 1001_2=8+1=9.
\]
\[
72:9=8.
\]
в)
\[
1111001_2=64+32+16+8+1=121,\qquad 1011_2=8+2+1=11.
\]
\[
121:11=11.
\]
Проверка: \(9\cdot5=45\), \(8\cdot9=72\), \(11\cdot11=121\).
10. Расстановка знаков
Учитываем, что умножение и деление выполняются раньше сложения и вычитания:
а)
\[
1100_2\cdot11_2-100_2=12\cdot3-4=32=100000_2.
\]
б)
\[
1100_2:10_2-10_2=12:2-2=4=100_2.
\]
в)
\[
1100_2-11_2\cdot100_2=12-3\cdot4=0.
\]
11. Преимущества и недостатки двоичной системы
Преимущества:
- используются только две цифры: \(0\) и \(1\);
- компьютерам легко распознавать два состояния: «есть сигнал» и «нет сигнала»;
- просты выполнение логических операций и устройство электронных схем.
Недостатки:
- числа записываются большим количеством цифр;
- человеку сложнее читать и выполнять вычисления;
- часто требуется перевод в десятичную систему.
