Реши задание на изображении
Тщательное округление чисел
Я округляю 377 до ближайшего десятка, получая 380. Мне определённо нужно быть внимательным при округлении, поскольку важно сделать всё правильно. Очень легко случайно округлить неправильно, и я хочу избежать любых ошибок. Думаю, быть осторожным при таких вычислениях крайне важно, особенно когда имеет значение контекст. Я буду помнить об этом в дальнейшем!
Структурирование вычислений
Я хочу убедиться, что показываю каждое вычисление ясно, чтобы другие могли воспроизвести процесс. Было бы полезно организовать всё по заданиям, разбирая каждый шаг. Так будет легче всем, кто следит за решением, понять, что я сделал и как получил результат. Мне просто нужно сохранять ясность и последовательность. Этот метод действительно помогает избежать путаницы и гарантирует, что всё хорошо объяснено!
Уточнение инструкций задания
Мне нужно избежать путаницы между «до десятков» и «до десятых». Следует явно сказать «до десятков», поскольку на изображении чётко написано «десятков», а не «десятых».
Для ответа b должно быть 380. Я ещё раз внимательно проверю изображение, чтобы подтвердить, что в задании 7 действительно сказано: «Округлите ответ до десятков». Да, похоже, всё верно!
Краткий ответ
4. а) \(10{,}75\); б) \(3{,}00\).
5. а) \(0{,}040\); б) \(17{,}927\).
6. а) \(3{,}0041\); б) \(18{,}4720\).
7. а) \(377\); б) \(380\).
8. а) \(2{,}667\); б) \(-0{,}982\); в) \(-2{,}667\); г) \(1{,}154\).
9. \(28\,000\,000\ \text{м}^3\).
10. По видимой части: 1) \(85\ \text{м}^2\); 2) \(80\ \text{м}^2\).
Решение
При округлении оставляем нужное количество цифр после запятой и смотрим на следующую цифру:
- \(0,1,2,3,4\) — оставшуюся цифру не меняем;
- \(5,6,7,8,9\) — увеличиваем её на \(1\).
№ 4
а) \(10{,}7543\): оставляем \(10{,}75\), следующая цифра \(4\), поэтому
\[
10{,}7543\approx 10{,}75.
\]
б) \(2{,}9968\): цифра после сотых — \(6\), поэтому \(2{,}99\) округляется до \(3{,}00\).
№ 5
а) \(0{,}04025\):
\[
0{,}040\underline{2}\approx 0{,}040.
\]
б) \(17{,}92653\): следующая цифра после тысячных — \(5\):
\[
17{,}92653\approx 17{,}927.
\]
№ 6
\[ 3{,}004056\approx 3{,}0041, \] так как следующая цифра \(5\).
\[ 18{,}471984\approx 18{,}4720, \] так как следующая цифра \(8\). Ноль в конце сохраняем: нужно оставить четыре цифры после запятой.
№ 7
\[ (-17)+(-12)=-29, \] \[ (-13)\cdot(-29)=377. \]
При округлении до десятков единица разряда единиц равна \(7\), поэтому:
\[ 377\approx 380. \]
№ 8
а) \[ \frac23\cdot(-8+12)=\frac23\cdot4=\frac83=2{,}666\ldots\approx 2{,}667. \]
б) \[ 4\frac17-5\frac18=\frac{29}{7}-\frac{41}{8} =\frac{232-287}{56}=-\frac{55}{56} =-0{,}982142\ldots\approx -0{,}982. \]
в) \[ -4\frac29:1\frac7{12} =-\frac{38}{9}:\frac{19}{12} =-\frac{38}{9}\cdot\frac{12}{19} =-\frac83 =-2{,}666\ldots\approx -2{,}667. \]
г) \[ \frac{\sqrt{17^2-8^2}}{13} =\frac{\sqrt{289-64}}{13} =\frac{\sqrt{225}}{13} =\frac{15}{13} =1{,}153846\ldots\approx1{,}154. \]
№ 9
\[ 27\,800\,000\ \text{м}^3=27{,}8\text{ млн м}^3. \]
\(0{,}8\) миллиона округляется вверх:
\[ 27\,800\,000\ \text{м}^3\approx28\,000\,000\ \text{м}^3. \]
№ 10
\[ 84{,}5\ \text{м}^2\approx85\ \text{м}^2 \] до \(1\ \text{м}^2\), а до \(10\ \text{м}^2\):
\[ 84{,}5\ \text{м}^2\approx80\ \text{м}^2. \]
В №10 нижняя часть условия обрезана, поэтому решена только видимая часть.
