Реши задание на изображении

Краткий ответ: все пары состоят из взаимно простых чисел. Их НОК:

• \(9\) и \(13\): \(\operatorname{НОК}=117\);
• \(15\) и \(19\): \(\operatorname{НОК}=285\);
• \(24\) и \(35\): \(\operatorname{НОК}=840\);
• \(27\) и \(32\): \(\operatorname{НОК}=864\).

Решение

Взаимно простые числа имеют только один общий делитель — \(1\).

Разложим числа на простые множители:

1. \(9=3^2\), \(13\) — простое число.
   Общих простых множителей нет, значит, числа взаимно простые: \[ \operatorname{НОК}(9;13)=9\cdot13=117. \]

2. \(15=3\cdot5\), \(19\) — простое число.
   \[ \operatorname{НОК}(15;19)=15\cdot19=285. \]

3. \(24=2^3\cdot3\), \(35=5\cdot7\).
   Общих простых множителей нет: \[ \operatorname{НОК}(24;35)=24\cdot35=840. \]

4. \(27=3^3\), \(32=2^5\).
   Общих простых множителей нет: \[ \operatorname{НОК}(27;32)=27\cdot32=864. \]

Вывод: если два числа взаимно простые, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел: \[ \operatorname{НОК}(a;b)=a\cdot b. \]