Реши задание на изображении

Ответ: точки пересечения графиков — \(\boxed{(-3;\,-9)}\) и \(\boxed{(1;\,-1)}\).

При пересечении графиков значения \(y\) равны, поэтому приравняем функции:

\[ -x^2=2x-3. \]

Перенесём всё в левую часть:

\[ x^2+2x-3=0. \]

Разложим на множители:

\[ (x+3)(x-1)=0. \]

Отсюда:

\[ x_1=-3,\qquad x_2=1. \]

Найдём соответствующие значения \(y\):

\[ y_1=-(-3)^2=-9, \]

\[ y_2=-1^2=-1. \]

Для графической иллюстрации:

• \(y=-x^2\) — парабола, ветви направлены вниз, вершина \((0;0)\);
• \(y=2x-3\) — прямая, проходящая, например, через точки \((0;-3)\) и \((1;-1)\).

Проверка:

\[ 2(-3)-3=-9,\qquad 2\cdot1-3=-1. \]

Значит, найденные точки подходят обоим графикам.