928373737 умножить на 929283
Рассматривая запросы студентов
Я отмечаю, что фраза «Решить похожий пример тем же способом» может быть естественным уточняющим вопросом от студента. Кажется хорошей идеей учесть это. После предоставления основного ответа мне следует не забыть добавить содержательную последнюю строку в соответствии с указаниями разработчика. Это гарантирует, что я соблюдаю ожидаемую структуру и одновременно создаю дополнительные возможности для обучения пользователя. Итак, я буду иметь это в виду!
Краткий ответ:
\[ 928\,373\,737\cdot929\,283=\boxed{862\,721\,931\,440\,571} \]
Используем распределительное свойство умножения:
\[ 929\,283=929\,000+283 \]
Тогда:
\[ 928\,373\,737\cdot929\,000 =(928\,373\,737\cdot929)\cdot1000 =862\,459\,201\,673\,000 \]
\[ 928\,373\,737\cdot283 =928\,373\,737\cdot(200+80+3) \]
\[ =185\,674\,747\,400+74\,269\,898\,960+2\,785\,121\,211 =262\,729\,767\,571 \]
Складываем:
\[ 862\,459\,201\,673\,000 +262\,729\,767\,571 =\boxed{862\,721\,931\,440\,571} \]
Проверка по признаку делимости на 9: сумма цифр результата равна \(60\), остаток \(6\). У исходных чисел остатки \(4\) и \(6\), а \(4\cdot6=24\), тоже остаток \(6\). Значит, результат согласуется с проверкой.
