реши все
Краткие ответы:
- \(0{,}8\)
- \(1)\ \sqrt{37}\)
- \(16\)
- \(x=15\)
6. Найдите значение выражения
\[ \frac{0{,}9}{1+\frac18} \]
Представим \(0{,}9\) в виде дроби:
\[ 0{,}9=\frac9{10}, \qquad 1+\frac18=\frac98. \]
Тогда:
\[ \frac9{10}:\frac98=\frac9{10}\cdot\frac89=\frac45=0{,}8. \]
Ответ: \(0{,}8\).
7. Какое число отмечено точкой \(A\)?
Точка \(A\) расположена немного правее числа \(6\), то есть число находится между \(6\) и \(7\) и близко к \(6\).
Проверим:
\[ 6^2=36,\qquad 7^2=49. \]
Число \(37\) находится сразу после \(36\), поэтому:
\[ \sqrt{37}\approx 6{,}08. \]
Остальные числа расположены дальше:
\[ \sqrt{47}\approx6{,}86,\quad \sqrt{50}>7,\quad \sqrt{62}>7. \]
Ответ: \(1)\ \sqrt{37}\).
8. Найдите значение выражения
\[ \frac{(2^2\cdot2^6)^5}{(2\cdot2^8)^4} \]
Используем правило:
\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n}. \]
Тогда:
\[ (2^2\cdot2^6)^5=(2^8)^5=2^{40}, \]
\[ (2\cdot2^8)^4=(2^9)^4=2^{36}. \]
Следовательно,
\[ \frac{2^{40}}{2^{36}}=2^{40-36}=2^4=16. \]
Ответ: \(16\).
9. Решите уравнение
\[ 2(x-5)=x+5. \]
Раскроем скобки:
\[ 2x-10=x+5. \]
Перенесём \(x\) в левую часть, а \(-10\) — в правую:
\[ 2x-x=5+10, \]
\[ x=15. \]
Проверка:
\[ 2(15-5)=2\cdot10=20,\qquad 15+5=20. \]
Равенство верно.
Ответ: \(x=15\).
