Реши задание на изображении

Краткий ответ: \(\angle A=24^\circ\).

1. Так как \(BM=MC\), треугольник \(BMC\) равнобедренный.
   Угол при \(C\): \[ \angle BCM=\angle BCA=66^\circ. \] Значит, \[ \angle MBC=66^\circ. \]

2. Найдём угол при \(M\): \[ \angle BMC=180^\circ-66^\circ-66^\circ=48^\circ. \]

3. Точки \(A,M,C\) лежат на одной прямой, поэтому: \[ \angle AMB=180^\circ-48^\circ=132^\circ. \]

4. Так как \(AM=BM\), треугольник \(ABM\) равнобедренный: \[ \angle BAM=\angle ABM= \frac{180^\circ-132^\circ}{2}=24^\circ. \]

Поскольку \(M\) лежит на \(AC\), \(\angle BAM=\angle A\). Следовательно, \[ \boxed{\angle A=24^\circ}. \]

Проверка: \(\angle B=24^\circ+66^\circ=90^\circ\), и \(24^\circ+90^\circ+66^\circ=180^\circ\).