Реши задание на изображении

Краткие ответы:

• 16) \(240\)
• 17) \(93^\circ\)
• 18) \(5\)
• 19) \(1\)

16

Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали:

\[ d=26. \]

Пусть угол между стороной и диагональю равен \(\alpha\). Тогда одна из сторон:

\[ \sin\alpha=\frac{a}{d}=\frac{5}{13}, \qquad a=26\cdot\frac{5}{13}=10. \]

Вторая сторона:

\[ b=\sqrt{26^2-10^2} =\sqrt{676-100} =\sqrt{576}=24. \]

Площадь:

\[ S=ab=10\cdot24=\boxed{240}. \]

Проверка: \(10^2+24^2=26^2\).

17

В равнобедренной трапеции углы при большем основании равны:

\[ \angle A=\angle D=58^\circ. \]

Луч \(AC\) — биссектриса угла \(BAD\), поэтому:

\[ \angle CAD=\frac{58^\circ}{2}=29^\circ. \]

В треугольнике \(ACD\):

\[ \angle ACD=180^\circ-58^\circ-29^\circ =\boxed{93^\circ}. \]

18

По клеткам между точками:

• по горизонтали — \(3\) клетки;
• по вертикали — \(4\) клетки.

Расстояние:

\[ d=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=\boxed{5}. \]

19

1. Верно: в параллелограмме противоположные углы равны.
2. Неверно: биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника не всегда является медианой.
3. Неверно:

\[ S=\frac12 ab. \]

Истинное высказывание — \(\boxed{1}\).