реши уравнение
Разбор и решение уравнения
Мне нужно предоставить ответ на русском языке и внимательно разобрать изображение с уравнением. Похоже, оно читается как «2 - 3(7 + 2x) = 11». Я хочу убедиться, что правильно распознал почерк.
После подтверждения я решу его пошагово. Итоговый ответ будет: x = -5. Также мне нужно продолжить разговор естественным следующим запросом на русском языке. Думаю, это должно быть примерно так: «Дай похожее уравнение для тренировки».
Объяснение распределительного свойства
Мне нужно объяснить принцип распределения -3 на оба слагаемых внутри скобок, внимательно следя за знаками. Уравнение выглядит как «2 - 3(7 + 2x) = 11». Я хочу решить его так же, как раньше, и, возможно, при необходимости привести альтернативный способ. Думаю, упоминать «сначала...» необязательно, поэтому я это пропущу. Мне следует включить чёткий следующий шаг, чтобы эффективно направить пользователя.
Краткий ответ: \(x=-5\).
Решим уравнение: \[ 2-3(7+2x)=11 \]
Раскроем скобки: \[ 2-21-6x=11 \]
Приведём подобные слагаемые: \[ -19-6x=11 \]
Перенесём \(-19\) вправо: \[ -6x=30 \]
Разделим на \(-6\): \[ x=-5 \]
Проверка: \[ 2-3(7+2\cdot(-5))=2-3(7-10)=2-3\cdot(-3)=11. \]
Ответ верный: \(\boxed{x=-5}\).
Обсуждение
6 сообщенийЭто продолжение текущей учебной цели: на изображении записаны уравнения того же типа, причём среднее уравнение уже было решено ранее.
Реши уравнение
На изображении три уравнения. Решим их:
\[ 2-3(2+3x)=14 \] \[ 2-6-9x=14 \] \[ -9x=18 \] \[ \boxed{x=-2} \]
\[ 2-3(7+2x)=11 \] \[ -19-6x=11 \] \[ -6x=30 \] \[ \boxed{x=-5} \]
\[ 8-5(8+3x)=13 \] \[ 8-40-15x=13 \] \[ -15x=45 \] \[ \boxed{x=-3} \]
Дай уравнения не в кратком виде
Конечно, распишу решения подробно.
1) \(2-3(2+3x)=14\)
Раскроем скобки:
\[ 2-3\cdot2-3\cdot3x=14 \]
\[ 2-6-9x=14 \]
Приведём подобные слагаемые:
\[ -4-9x=14 \]
Перенесём \(-4\) в правую часть:
\[ -9x=14+4 \]
\[ -9x=18 \]
Разделим обе части на \(-9\):
\[ x=\frac{18}{-9} \]
\[ \boxed{x=-2} \]
2) \(2-3(7+2x)=11\)
Раскроем скобки:
\[ 2-3\cdot7-3\cdot2x=11 \]
\[ 2-21-6x=11 \]
Приведём подобные слагаемые:
\[ -19-6x=11 \]
Перенесём \(-19\) в правую часть:
\[ -6x=11+19 \]
\[ -6x=30 \]
Разделим обе части на \(-6\):
\[ x=\frac{30}{-6} \]
\[ \boxed{x=-5} \]
3) \(8-5(8+3x)=13\)
Раскроем скобки:
\[ 8-5\cdot8-5\cdot3x=13 \]
\[ 8-40-15x=13 \]
Приведём подобные слагаемые:
\[ -32-15x=13 \]
Перенесём \(-32\) в правую часть:
\[ -15x=13+32 \]
\[ -15x=45 \]
Разделим обе части на \(-15\):
\[ x=\frac{45}{-15} \]
\[ \boxed{x=-3} \]
