Реши задание на изображении
Краткий ответ: \(\boxed{50\text{ с}}\).
Пусть \(t\) — время пути от баков до крана, а \(q\) — скорость наполнения баков в литрах в секунду.
- Малый бак наполняется в течение \(t+90\) секунд: \(t\) секунд Матроскин идёт от крана к бакам и ещё \(90\) секунд ждёт.
- Большой бак наполняется в течение \(160+t\) секунд: \(160\) секунд Матроскин стоит у баков, а затем ещё \(t\) секунд идёт к крану.
Составим уравнения:
\[ q(t+90)=160, \]
\[ q(t+160)=240. \]
Вычтем первое уравнение из второго:
\[ q\cdot 70=80, \qquad q=\frac{8}{7}\text{ л/с}. \]
Тогда
\[ t+90=\frac{160}{8/7}=140, \]
\[ t=140-90=50\text{ с}. \]
Проверка:
\[ \frac87\cdot 140=160\text{ л},\qquad \frac87\cdot 210=240\text{ л}. \]
Скорость \(1{,}4\text{ м/с}\) даёт расстояние между баками и краном:
\[ 1{,}4\cdot 50=70\text{ м}. \]
Обсуждение
6 сообщенийРешить похожую задачу с другими объёмами?
Кот Матроскин в Простоквашино обзавёлся огородом. Для полива грядок в жаркое время года кот установил два бака под воду: маленький объёмом V₁ = 75 л и большой объёмом V₂ = 225 л. Для заполнения баков водой Матроскин выработал следующий алгоритм действий. Положив поливочный шланг в маленький бак, Матроскин идёт к крану, к которому подключён шланг, открывает его и идёт к бакам. Подойдя к бакам, он ждёт заполнения малого бака ещё t₁ = 30 секунд, после чего перекладывает шланг в большой бак. Постояв после этого около баков ещё t₂ = 180 секунд, кот идёт к крану и закрывает его. В результате большой бак также оказывается заполнен водой доверху, причём вода на землю не выливается. Скорость передвижения Матроскина v всё время одинаковая и равна 1.2 м/с. Сколько времени Матроскин идёт от баков до крана? Ответ выразите в секундах, округлите до целых. Чему равно расстояние от баков до крана? Ответ выразите в метрах, округлите до целых. Какой объём воды протекает через шланг за одну секунду? Ответ выразите в литрах в секунду, округлите до десятых. При какой минимальной скорости Матроскин будет успевать подойти к бакам до момента, когда вода начнёт вытекать наружу? Ответ выразите в м/с, округлите до сотых.
ответы
Решить похожую задачу с другими объёмами?
Кот Матроскин в Простоквашино обзавёлся огородом. Для полива грядок в жаркое время года кот установил два бака под воду: маленький объёмом V₁ = 150 л и большой объёмом V₂ = 250 л. Для заполнения баков водой Матроскин выработал следующий алгоритм действий. Положив поливочный шланг в маленький бак, Матроскин идёт к крану, к которому подключён шланг, открывает его и идёт к бакам. Подойдя к бакам, он ждёт заполнения малого бака ещё t₁ = 60 секунд, после чего перекладывает шланг в большой бак. Постояв после этого около баков ещё t₂ = 120 секунд, кот идёт к крану и закрывает его. В результате большой бак также оказывается заполнен водой доверху, причём вода на землю не выливается. Скорость передвижения Матроскина v всё время одинаковая и равна 1.25 м/с. Сколько времени Матроскин идёт от баков до крана? Ответ выразите в секундах, округлите до целых. Чему равно расстояние от баков до крана? Ответ выразите в метрах, округлите до целых. Какой объём воды протекает через шланг за одну секунду? Ответ выразите в литрах в секунду, округлите до десятых. При какой минимальной скорости Матроскин будет успевать подойти к бакам до момента, когда вода начнёт вытекать наружу? Ответ выразите в м/с, округлите до сотых.
ответы
