Тест по предмету «Алгебра» на тему «Приоброзание выражений содержащих арифметические корни»

1. Упростите выражение: \(\sqrt{72}\).

2. Упростите выражение: \(3\sqrt{20}\).

3. Упростите выражение: \(\sqrt{147}\).

4. Упростите выражение: \(\sqrt{12}+\sqrt{75}\).

5. Упростите выражение: \(5\sqrt{18}-2\sqrt{8}\).

6. Упростите выражение: \(2\sqrt{27}+3\sqrt{12}-\sqrt{75}\).

7. Вычислите: \(\sqrt{6}\cdot\sqrt{24}\).

8. Вычислите: \(\dfrac{\sqrt{98}}{\sqrt{2}}\).

9. Упростите выражение: \((\sqrt{7}+\sqrt{2})(\sqrt{7}-\sqrt{2})\).

10. Раскройте скобки и упростите: \((2\sqrt{3}+1)^2\).

11. Упростите выражение: \((\sqrt{5}-\sqrt{2})^2\).

12. Упростите выражение: \(\sqrt{\dfrac{80}{9}}\).

13. Представьте выражение \(4\sqrt{7}\) в виде одного арифметического квадратного корня.

14. Представьте выражение \(\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\) в виде одного арифметического квадратного корня.

15. Вынесите множитель из-под знака корня: \(\sqrt{192}\).

16. Вынесите множитель из-под знака корня: \(\sqrt{245}\).

17. Упростите выражение при \(x\geqslant0\): \(\sqrt{36x^2}\).

18. Упростите выражение при \(a\geqslant0\): \(\sqrt{8a^2}+\sqrt{18a^2}\).

19. Упростите выражение при \(b\geqslant0\): \(\dfrac{\sqrt{12b^2}}{\sqrt{3}}\).

20. Упростите выражение при \(x\geqslant5\): \(\sqrt{(x-5)^2}\).

21. Упростите выражение при \(y<2\): \(\sqrt{(y-2)^2}\).

22. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: \(\dfrac{5}{\sqrt{3}}\).

23. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: \(\dfrac{7}{2\sqrt{5}}\).

24. Упростите выражение: \(\dfrac{\sqrt{12}}{\sqrt{27}}\).

25. Упростите выражение: \(\dfrac{\sqrt{45}+\sqrt{20}}{\sqrt{5}}\).

26. Упростите выражение: \(\dfrac{\sqrt{48}-\sqrt{12}}{\sqrt{3}}\).

27. Вычислите: \(\sqrt{9+4\sqrt{5}}\).

28. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: \(\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\).

29. Упростите выражение: \(\sqrt{(3+\sqrt{2})^2}-\sqrt{(3-\sqrt{2})^2}\).

30. Упростите выражение: \(\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\).

Ответы