Приведи пример для нахождения НОК

Краткий ответ:
\[ \operatorname{НОК}(45,60)=180. \]

Ключевые шаги:

1. Разложим числа на простые множители: \[ 45=3^2\cdot5,\qquad 60=2^2\cdot3\cdot5. \]

2. Для НОК берём каждый простой множитель в наибольшей степени: \[ 2^2,\quad 3^2,\quad 5. \]

3. Перемножим: \[ \operatorname{НОК}(45,60)=2^2\cdot3^2\cdot5 =4\cdot9\cdot5=180. \]

Проверка: \[ 180:45=4,\qquad 180:60=3. \] Число \(180\) делится и на \(45\), и на \(60\), поэтому это их общее кратное. По выбранным простым множителям оно наименьшее.

Правило: чтобы найти НОК, разложи числа на простые множители, возьми все множители в наибольших степенях и перемножь их.