Приведи пример для нахождения НОК

Краткий ответ:
\[ \operatorname{НОК}(45;60)=180. \]

Решение:

1. Разложим числа на простые множители: \[ 45=3\cdot3\cdot5=3^2\cdot5, \] \[ 60=2\cdot2\cdot3\cdot5=2^2\cdot3\cdot5. \]

2. Возьмём все простые множители в наибольшем количестве: \[ 2^2,\quad 3^2,\quad 5. \]

3. Перемножим их: \[ \operatorname{НОК}(45;60)=2^2\cdot3^2\cdot5 =4\cdot9\cdot5=180. \]

Проверка: \[ 180:45=4,\qquad 180:60=3. \] Значит, \(180\) делится и на \(45\), и на \(60\), поэтому это их наименьшее общее кратное.