Юный волшебник обнаружил на старом складе магических вещей тяжёлый посох длиной см, лежащий на полу. С помощью взятого из физической лаборатории большого динамометра он определил,…
Юный волшебник обнаружил на старом складе магических вещей тяжёлый посох длиной см, лежащий на полу. С помощью взятого из физической лаборатории большого динамометра он определил, что вертикальная сила , которую необходимо прикладывать к вершине посоха, чтобы оторвать её от пола, равняется Н, а сила , которую необходимо прикладывать к основанию для его отрыва от пола, равняется Н. L = 155 F1 125 F2 190 К какому концу ближе располагается центр масс посоха? К основанию К вершине Центр масс находится посередине посоха Определите вес посоха. Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых. Число Волшебник решил приложить силу к точке ровно посередине посоха. Какое значение покажет динамометр в момент отрыва одного из концов посоха от земли? Ответ выразите в ньютонах, округлите до целых. Рус keyboard_arrow_down 02.10.2026, 11:40 Олимпиады и тестирования — Школьный этап ВсОШ 2026/27, физика, 8 класс https://uts.sirius.online 1/3 Ответ можно сохранять несколько раз Сохранить ответ Число Какой из концов посоха первым оторвётся от земли при приложении силы посередине при её постепенном увеличении до момента отрыва? Вершина Основание Основание и вершина оторвутся одновременно 02.10.2026, 11:40 Олимпиады и тестирования — Школьный этап ВсОШ 2026/27, физика,
Оценка направленных вверх сил и крутящего момента
Я разбираюсь в том, как рассчитывать силы, действующие на объект с определёнными весовыми характеристиками и расположением. Мне нужно убедиться, что я правильно помню соотношения, например, F1 + F2 = W, что имеет смысл. Я вычисляю расстояния и силы относительно положения основания. Представляя ситуацию, я размышляю об условиях крутящего момента, необходимых для подъёма концов. Это немного сложно, но я стремлюсь прояснить эти понятия для себя!
Анализ результирующего крутящего момента
Я думаю о результирующем крутящем моменте относительно основания. Направленная вверх сила, приложенная в середине, создаёт момент против часовой стрелки (CCW), в то время как вес, действующий в точке 0.397, создаёт момент по часовой стрелке. Я представляю координаты: если направленная вверх сила приложена справа, она создаёт момент против часовой стрелки, а сила тяжести, направленная вниз в положении x, вносит вклад в эффект по часовой стрелке. Становится понятнее, но я хочу дополнительно прояснить эти взаимодействия!
Краткий ответ:
- Центр масс ближе к основанию.
- Вес посоха: 315 Н.
- Динамометр в середине покажет: 250 Н.
- Первой оторвётся вершина.
Решение
Обозначим вес посоха через \(P\), а расстояние от основания до центра масс — \(x\). Длина посоха:
\[ L=155\text{ см}. \]
1. Определим вес
Если поднимать посох за вершину, то в момент отрыва вершины основание является точкой опоры:
\[ F_1L=Px. \]
Если поднимать за основание, то точкой опоры становится вершина:
\[ F_2L=P(L-x). \]
Складываем уравнения:
\[ F_1L+F_2L=PL, \]
\[ P=F_1+F_2=125+190=315\text{ Н}. \]
2. Где находится центр масс?
\[ \frac{x}{L}=\frac{F_1}{P}=\frac{125}{315}\approx0{,}397. \]
Центр масс находится на расстоянии около \(39{,}7\%\) длины от основания, то есть ближе к основанию, чем к середине.
3. Сила в середине посоха
Если приложить силу к середине, то для отрыва вершины:
\[ F_{\text{серед}} \cdot \frac L2=Px=F_1L. \]
Отсюда:
\[ F_{\text{серед}}=2F_1=2\cdot125=250\text{ Н}. \]
Для отрыва основания потребовалось бы:
\[ F_{\text{серед}}=2F_2=380\text{ Н}. \]
Так как \(250<380\), сначала оторвётся вершина.
Обсуждение
7 сообщенийНа экспериментальном туре олимпиады по физике школьникам класса было выдано следующее оборудование: стеклянный бутылёк, электронные весы, сосуд с водой, шприц. С помощью шприца Ваня определил, что в заполненный доверху водой бутылёк входит ровно мл воды. Масса пустого бутылька , которую Ваня определил с помощью электронных весов, равнялась г. Также Ваня обнаружил, что если в пустой бутылёк добавить мл воды, то он будет плавать в сосуде таким образом, что уровень воды снаружи совпадёт с верхним краем его горлышка. Плотность воды равна г/см . 8 V = 42 M 56 ΔV = 10 ρ0 = 1 3 Чему равен внешний объём бутылька? Ответ выразите в миллилитрах, округлите до целых. Число Какой объём масла с плотностью г/см надо налить в пустой бутылёк, чтобы он также плавал в сосуде с водой, погрузившись по горлышко? Ответ выразите в миллилитрах, округлите до десятых. ρ1 = 0.85 3 Число Чему равна плотность стекла, из которого сделан бутылёк? Ответ выразите в г/см , округлите до десятых. 3 Рус keyboard_arrow_down 02.10.2026, 11:48 Олимпиады и тестирования — Школьный этап ВсОШ 2026/27, физика, 8 класс https://uts.sirius.online 1/3 Ответ можно сохранять несколько раз Число Все ёмкости опустошили и выдали школьникам вместо воды раствор соли с плотностью . В пустой бутылёк налили раствора так, чтобы бутылёк плавал в сосуде с этим же раствором, погрузившись по горлышко. Как соотносится этот объём с объёмом в эксперименте с водой? ρ2 > ρ0 ΔV2 ΔV ΔV2 > ΔV ΔV2 = ΔV ΔV2 < ΔV
Пусть:
\[ V=42\ \text{мл},\qquad M=56\ \text{г},\qquad \Delta V=10\ \text{мл}, \qquad \rho_0=1\ \text{г/см}^3. \]
При плавании бутылёк вытесняет объём воды \(V_{\text{внеш}}\), поэтому по закону Архимеда:
\[ \rho_0 V_{\text{внеш}}=M+\rho_0\Delta V. \]
1. Внешний объём
\[ V_{\text{внеш}}=\frac{56+1\cdot10}{1}=66\ \text{мл}. \]
Ответ: \(\boxed{66}\) мл.
2. Объём масла
При плавании с маслом:
\[ \rho_0V_{\text{внеш}}=M+\rho_1V_1. \]
\[ V_1=\frac{\rho_0V_{\text{внеш}}-M}{\rho_1} =\frac{66-56}{0{,}85} \approx 11{,}8\ \text{мл}. \]
Ответ: \(\boxed{11{,}8}\) мл.
3. Плотность стекла
Объём стекла равен разности внешнего и внутреннего объёмов:
\[ V_{\text{стекла}}=66-42=24\ \text{см}^3. \]
\[ \rho_{\text{стекла}}=\frac{M}{V_{\text{стекла}}} =\frac{56}{24}\approx2{,}3\ \text{г/см}^3. \]
Ответ: \(\boxed{2{,}3}\ \text{г/см}^3\).
4. Раствор соли
Объём раствора:
\[ \Delta V_2=V_{\text{внеш}}-\frac{M}{\rho_2}. \]
Так как \(\rho_2>\rho_0\), то
\[ \frac{M}{\rho_2}<\frac{M}{\rho_0}, \]
следовательно,
\[ \boxed{\Delta V_2>\Delta V}. \]
Кот Матроскин в Простоквашино обзавёлся огородом. Для полива грядок в жаркое время года кот установил два бака под воду: маленький объёмом л и большой объёмом л. Для заполнения баков водой Матроскин выработал следующий алгоритм действий. Положив поливочный шланг в маленький бак, Матроскин идёт к крану, к которому подключён шланг, открывает его и идёт к бакам. Подойдя к бакам, он ждёт заполнения малого бака ещё секунд, после чего перекладывает шланг в большой бак. Постояв после этого около баков ещё секунд, кот идёт к крану и закрывает его. В результате большой бак также оказывается заполнен водой доверху, причём вода на землю не выливается. Скорость передвижения Матроскина всё время одинаковая и равна м/с. V1 = 140 V2 = 250 t1 = 60 t2 = 130 v 1.4 Сколько времени Матроскин идёт от баков до крана? Ответ выразите в секундах, округлите до целых. Число Чему равно расстояние от баков до крана? Ответ выразите в метрах, округлите до целых. Число Какой объём воды протекает через шланг за одну секунду? Ответ выразите в литрах в секунду, округлите до десятых. Рус keyboard_arrow_down 02.10.2026, 11:50 Олимпиады и тестирования — Школьный этап ВсОШ 2026/27, физика, 8 класс https://uts.sirius.online 1/2 Ответ можно сохранять несколько раз Сохранить Число При какой минимальной скорости Матроскин будет успевать подойти к бакам до момента, когда вода начнёт вытекать наружу? Ответ выразите в м/c, округлите до сотых.
На экспериментальном туре олимпиады по физике школьникам класса было выдано следующее оборудование: стеклянный бутылёк, электронные весы, сосуд с водой, шприц. С помощью шприца Ваня определил, что в заполненный доверху водой бутылёк входит ровно мл воды. Масса пустого бутылька , которую Ваня определил с помощью электронных весов, равнялась г. Также Ваня обнаружил, что если в пустой бутылёк добавить мл воды, то он будет плавать в сосуде таким образом, что уровень воды снаружи совпадёт с верхним краем его горлышка. Плотность воды равна г/см . 8 V = 42 M 56 ΔV = 10 ρ0 = 1 3 Чему равен внешний объём бутылька? Ответ выразите в миллилитрах, округлите до целых. Число Какой объём масла с плотностью г/см надо налить в пустой бутылёк, чтобы он также плавал в сосуде с водой, погрузившись по горлышко? Ответ выразите в миллилитрах, округлите до десятых. ρ1 = 0.85 3 Число Чему равна плотность стекла, из которого сделан бутылёк? Ответ выразите в г/см , округлите до десятых. 3 Рус keyboard_arrow_down 02.10.2026, 11:48 Олимпиады и тестирования — Школьный этап ВсОШ 2026/27, физика, 8 класс https://uts.sirius.online 1/3 Ответ можно сохранять несколько раз Число Все ёмкости опустошили и выдали школьникам вместо воды раствор соли с плотностью . В пустой бутылёк налили раствора так, чтобы бутылёк плавал в сосуде с этим же раствором, погрузившись по горлышко. Как соотносится этот объём с объёмом в эксперименте с водой? ρ2 > ρ0 ΔV2 ΔV ΔV2 > ΔV ΔV2 = ΔV ΔV2 < ΔV
Хочешь разобрать похожую задачу с другим положением центра
Хочешь разобрать похожую задачу с другим положением центра
Юный волшебник обнаружил на старом складе магических вещей тяжёлый посох длиной L=180 � = 180 см, лежащий на полу. С помощью взятого из физической лаборатории большого динамометра он определил, что вертикальная сила F1 � 1 , которую необходимо прикладывать к вершине посоха, чтобы оторвать её от пола, равняется 250 250 Н, а сила F2 � 2 , которую необходимо прикладывать к основанию для его отрыва от пола, равняется 350 350 Н.
