Кот Матроскин в Простоквашино обзавёлся огородом. Для полива грядок в жаркое время года кот установил два бака под воду: маленький объёмом л и большой объёмом л. Для заполнения…
Кот Матроскин в Простоквашино обзавёлся огородом. Для полива грядок в жаркое время года кот установил два бака под воду: маленький объёмом л и большой объёмом л. Для заполнения баков водой Матроскин выработал следующий алгоритм действий. Положив поливочный шланг в маленький бак, Матроскин идёт к крану, к которому подключён шланг, открывает его и идёт к бакам. Подойдя к бакам, он ждёт заполнения малого бака ещё секунд, после чего перекладывает шланг в большой бак. Постояв после этого около баков ещё секунд, кот идёт к крану и закрывает его. В результате большой бак также оказывается заполнен водой доверху, причём вода на землю не выливается. Скорость передвижения Матроскина всё время одинаковая и равна м/с. V1 = 140 V2 = 250 t1 = 60 t2 = 130 v 1.4 Сколько времени Матроскин идёт от баков до крана? Ответ выразите в секундах, округлите до целых. Число Чему равно расстояние от баков до крана? Ответ выразите в метрах, округлите до целых. Число Какой объём воды протекает через шланг за одну секунду? Ответ выразите в литрах в секунду, округлите до десятых. Рус keyboard_arrow_down 02.10.2026, 11:50 Олимпиады и тестирования — Школьный этап ВсОШ 2026/27, физика, 8 класс https://uts.sirius.online 1/2 Ответ можно сохранять несколько раз Сохранить Число При какой минимальной скорости Матроскин будет успевать подойти к бакам до момента, когда вода начнёт вытекать наружу? Ответ выразите в м/c, округлите до сотых.
Краткий ответ
- Время от баков до крана: 29 с.
- Расстояние между баками и краном: 41 м.
- Расход воды: 1,6 л/с.
- Минимальная скорость: 0,46 м/с.
Решение
Пусть:
- \(T\) — время пути между баками и краном;
- \(Q\) — расход воды в литрах в секунду.
Важно: вода течёт и тогда, когда Матроскин идёт от баков к крану после наполнения большого бака.
До наполнения малого бака вода течёт:
\[ T+t_1. \]
До наполнения большого бака вода течёт:
\[ t_2+T. \]
Поэтому:
\[ Q(T+60)=140, \]
\[ Q(T+130)=250. \]
Вычтем первое уравнение из второго:
\[ Q(130-60)=250-140, \]
\[ 70Q=110, \]
\[ Q=\frac{11}{7}\approx 1{,}57\ \text{л/с}. \]
Округляем:
\[ \boxed{Q\approx1{,}6\ \text{л/с}}. \]
Найдём время пути:
\[ T=\frac{140}{11/7}-60 =\frac{320}{11}\approx29{,}09\ \text{с}. \]
\[ \boxed{T\approx29\ \text{с}}. \]
Расстояние:
\[ s=vT=1{,}4\cdot\frac{320}{11} \approx40{,}73\ \text{м}. \]
\[ \boxed{s\approx41\ \text{м}}. \]
Малый бак заполнится через
\[ t_{\text{зап}}=\frac{140}{11/7} =\frac{980}{11}\approx89{,}09\ \text{с}. \]
Чтобы успеть к бакам, Матроскин должен пройти расстояние \(s\) не дольше этого времени:
\[ v_{\min}=\frac{s}{t_{\text{зап}}} =\frac{40{,}73}{89{,}09} \approx0{,}457\ \text{м/с}. \]
\[ \boxed{v_{\min}\approx0{,}46\ \text{м/с}}. \]
Проверка: \(Q(T+60)=140\) л, а \(Q(T+130)=250\) л — оба бака наполняются ровно доверху.
Обсуждение
3 сообщенияКот Матроскин в Простоквашино обзавёлся огородом. Для полива грядок в жаркое время года кот установил два бака под воду: маленький объёмом л и большой объёмом л. Для заполнения баков водой Матроскин выработал следующий алгоритм действий. Положив поливочный шланг в маленький бак, Матроскин идёт к крану, к которому подключён шланг, открывает его и идёт к бакам. Подойдя к бакам, он ждёт заполнения малого бака ещё секунд, после чего перекладывает шланг в большой бак. Постояв после этого около баков ещё секунд, кот идёт к крану и закрывает его. В результате большой бак также оказывается заполнен водой доверху, причём вода на землю не выливается. Скорость передвижения Матроскина всё время одинаковая и равна м/с. V1 = 140 V2 = 250 t1 = 60 t2 = 130 v 1.4 Сколько времени Матроскин идёт от баков до крана? Ответ выразите в секундах, округлите до целых. Число Чему равно расстояние от баков до крана? Ответ выразите в метрах, округлите до целых. Число Какой объём воды протекает через шланг за одну секунду? Ответ выразите в литрах в секунду, округлите до десятых. Рус keyboard_arrow_down 02.10.2026, 11:50 Олимпиады и тестирования — Школьный этап ВсОШ 2026/27, физика, 8 класс https://uts.sirius.online 1/2 Ответ можно сохранять несколько раз Сохранить Число При какой минимальной скорости Матроскин будет успевать подойти к бакам до момента, когда вода начнёт вытекать наружу? Ответ выразите в м/c, округлите до сотых.
Пусть \(T\) — время движения между баками и краном, \(q\) — расход воды.
Малый бак наполняется за время \(T+t_1\), а большой — за \(t_2+T\):
\[ q(T+60)=140, \]
\[ q(T+130)=250. \]
Вычтем уравнения:
\[ q\cdot70=110, \qquad q=\frac{110}{70}=\frac{11}{7}\approx1{,}6\ \text{л/с}. \]
Тогда
\[ T+60=\frac{140}{11/7}=\frac{980}{11}, \]
\[ T=\frac{320}{11}\approx29{,}09\ \text{с}. \]
Расстояние:
\[ s=vT=1{,}4\cdot29{,}09\approx40{,}73\ \text{м}. \]
Вода заполнит малый бак за
\[ t_{\text{зап}}=\frac{140}{11/7}=\frac{980}{11}\approx89{,}09\ \text{с}. \]
Минимальная скорость, чтобы пройти расстояние до баков за это время:
\[ v_{\min}=\frac{40{,}73}{89{,}09}\approx0{,}46\ \text{м/с}. \]
Ответы
- 29 с
- 41 м
- 1,6 л/с
- 0,46 м/с
№1 Кот Матроскин в Простоквашино обзавёлся огородом. Для полива грядок в жаркое время года кот установил два бака под воду: маленький объёмом Vi = 50 л и большой объёмом V2 = 200 л. Для заполнения баков водой Матроскин выработал следующий алгоритм действий. Положив поливочный шланг в маленький бак, Матроскин идёт к крану, к которому подключён шланг, открывает его и идёт к бакам. Подойдя к бакам, он ждёт заполнения малого бака ещё tj = 25 секунд, после чего перекладывает шланг в большой бак. Постояв после этого около баков ещё t2 = 150 секунд, кот идёт к крану и закрывает его. В результате большой бак также оказывается заполнен водой доверху, причём вода на землю не выливается. Скорость передвижения Матроскина v всё время одинаковая и равна 1.1 м/с. Сколько времени Матроскин идёт от баков до крана? Ответ выразите в секундах, округлите до целых. Число Чему равно расстояние от баков до крана? Ответ выразите в метрах, округлите до целых. Число Какой объём воды протекает через шланг за одну секунду? Ответ выразите в литрах в секунду, округлите до десятых. Число При какой минимальной скорости Матроскин будет успевать подойти к бакам до момента, когда вода начнёт вытекать наружу? Ответ выразите в м/с, округлите до сотых. Число
