На экспериментальном туре олимпиады по физике школьникам класса было выдано следующее оборудование: стеклянный бутылёк, электронные весы, сосуд с водой, шприц. С помощью шприца Ваня определил, что в заполненный доверху водой бутылёк входит ровно мл воды. Масса пустого бутылька , которую Ваня определил с помощью электронных весов, равнялась г. Также Ваня обнаружил, что если в пустой бутылёк добавить мл воды, то он будет плавать в сосуде таким образом, что уровень воды снаружи совпадёт с верхним краем его горлышка. Плотность воды равна г/см . 8 V = 42 M 56 ΔV = 10 ρ0 = 1 3 Чему равен внешний объём бутылька? Ответ выразите в миллилитрах, округлите до целых. Число Какой объём масла с плотностью г/см надо налить в пустой бутылёк, чтобы он также плавал в сосуде с водой, погрузившись по горлышко? Ответ выразите в миллилитрах, округлите до десятых. ρ1 = 0.85 3 Число Чему равна плотность стекла, из которого сделан бутылёк? Ответ выразите в г/см , округлите до десятых. 3 Рус keyboard_arrow_down 02.10.2026, 11:48 Олимпиады и тестирования — Школьный этап ВсОШ 2026/27, физика, 8 класс https://uts.sirius.online 1/3 Ответ можно сохранять несколько раз Число Все ёмкости опустошили и выдали школьникам вместо воды раствор соли с плотностью . В пустой бутылёк налили раствора так, чтобы бутылёк плавал в сосуде с этим же раствором, погрузившись по горлышко. Как соотносится этот объём с объёмом в эксперименте с водой? ρ2 > ρ0 ΔV2 ΔV ΔV2 > ΔV ΔV2 = ΔV ΔV2 < ΔV
Краткий ответ:
- Внешний объём бутылка: 66 мл.
- Объём масла: 11,8 мл.
- Плотность стекла: 2,3 г/см³.
- \(\Delta V_2>\Delta V\).
Решение
При плавании бутылка погружена до верхнего края горлышка, поэтому вытесняет воду объёмом, равным её внешнему объёму \(V_{\text{внеш}}\).
Масса бутылка с водой:
\[ M+\rho_0\Delta V=56+1\cdot10=66\text{ г}. \]
По закону Архимеда эта масса равна массе вытесненной воды:
\[ \rho_0 V_{\text{внеш}}=66. \]
Так как \(\rho_0=1\text{ г/см}^3\),
\[ V_{\text{внеш}}=\frac{66}{1}=66\text{ см}^3=66\text{ мл}. \]
Объём масла
Для масла плотности \(\rho_1=0{,}85\text{ г/см}^3\):
\[ M+\rho_1 V_1=\rho_0V_{\text{внеш}}. \]
\[ 56+0{,}85V_1=66, \]
\[ V_1=\frac{10}{0{,}85}\approx 11{,}8\text{ мл}. \]
Плотность стекла
Объём стекла равен разности внешнего и внутреннего объёмов:
\[ V_{\text{стекла}}=66-42=24\text{ см}^3. \]
Тогда
\[ \rho_{\text{стекла}}=\frac{M}{V_{\text{стекла}}} =\frac{56}{24}\approx2{,}3\text{ г/см}^3. \]
Раствор соли
Для раствора плотности \(\rho_2>\rho_0\):
\[ \Delta V_2=V_{\text{внеш}}-\frac{M}{\rho_2}, \]
а для воды:
\[ \Delta V=V_{\text{внеш}}-\frac{M}{\rho_0}. \]
При увеличении плотности \(\rho\) величина \(\frac{M}{\rho}\) уменьшается, поэтому
\[ \boxed{\Delta V_2>\Delta V}. \]
Проверка: для воды масса бутылка с содержимым \(56+10=66\) г, что соответствует вытеснению \(66\) мл воды.
