Реши задание на изображении

Ответ: \(\angle DBH=10^\circ\).

1. В треугольнике \(ABC\): \[ \angle B=180^\circ-40^\circ-60^\circ=80^\circ. \]

2. \(BD\) — биссектриса, поэтому: \[ \angle DBC=\frac{\angle B}{2}=40^\circ. \]

3. Так как \(BH\perp AC\), то \(\angle BHC=90^\circ\). В треугольнике \(BHC\): \[ \angle CBH=180^\circ-90^\circ-60^\circ=30^\circ. \]

4. Тогда: \[ \angle DBH=\angle DBC-\angle CBH=40^\circ-30^\circ=10^\circ. \]

Проверка: \[ \angle ABD+\angle DBH+\angle HBC=40^\circ+10^\circ+30^\circ=80^\circ=\angle B. \]