Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3706304
А
Аноним
02 октября 2026 05:45 · публичный вопрос
А
Аноним

Реши задание на изображении

Ответ нейросети

Краткий ответ: \[ \boxed{BH=BD\cos20^\circ} \] Численное значение \(BH\) можно получить только если известна длина \(BD\).

Решение:

  1. Найдём угол \(B\): \[ \angle B=180^\circ-20^\circ-60^\circ=100^\circ. \]

  2. Так как \(BD\) — биссектриса: \[ \angle ABD=\frac{100^\circ}{2}=50^\circ. \]

  3. В треугольнике \(ABD\): \[ \angle ADB=180^\circ-20^\circ-50^\circ=110^\circ. \] Так как \(A,D,H,C\) лежат на одной прямой, острый угол между \(BD\) и \(AC\) равен: \[ 180^\circ-110^\circ=70^\circ. \]

  4. В прямоугольном треугольнике \(BDH\): \[ \frac{BH}{BD}=\sin70^\circ=\cos20^\circ. \] Следовательно, \[ \boxed{BH=BD\cos20^\circ\approx0{,}94\,BD}. \]

Проверка: \(BH<BD\), поскольку \(BH\) — катет, а \(BD\) — гипотенуза.