Реши задание на изображении

Краткий ответ:

1. \(35\)
2. \(42\)
3. \(47\)
4. \(38\)
5. \(27\)
6. \(18\)
7. \(132\)
8. \(199\)
9. \(159\)
10. \(114\)

Решение

Используем перевод в десятичную систему:

• в шестнадцатеричной системе: \(A=10\), \(B=11\), \(D=13\), \(E=14\);
• в восьмеричной системе разряды умножаются на степени \(8\);
• в двоичной — на степени \(2\).

1. \[ 23_{16}=2\cdot16+3=35,\quad 32_8=3\cdot8+2=26,\quad 11110_2=30. \] Максимум: \(\boxed{35}\).

2. \[ 2A_{16}=2\cdot16+10=42,\quad 44_8=36,\quad 100111_2=39. \] Максимум: \(\boxed{42}\).

3. \[ 2D_{16}=2\cdot16+13=45,\quad 57_8=47,\quad 10101_2=21. \] Максимум: \(\boxed{47}\).

4. \[ 26_{16}=38,\quad 51_8=41,\quad 101100_2=44. \] Минимум: \(\boxed{38}\).

5. \[ 20_{16}=32,\quad 33_8=27,\quad 11101_2=29. \] Минимум: \(\boxed{27}\).

6. \[ 10101_2=21,\quad 22_8=18,\quad 17_{16}=23. \] Минимум: \(\boxed{18}\).

7. \[ 1010011_2=83,\quad 322_8=210,\quad A1_{16}=161. \] \[ 83+210-161=\boxed{132}. \]

8. \[ 40_8=32,\qquad E6_{16}=14\cdot16+6=230. \] Количество целых чисел на отрезке: \[ 230-32+1=\boxed{199}. \]

9. \[ 34_8=28,\qquad BA_{16}=11\cdot16+10=186. \] \[ 186-28+1=\boxed{159}. \]

10. \[ 75_8=61,\qquad AE_{16}=10\cdot16+14=174. \] \[ 174-61+1=\boxed{114}. \]

При подсчёте чисел в отрезке используется формула \(b-a+1\), потому что учитываются оба конца отрезка.