А)
\[ Q=300-2P,\quad P=150-\frac Q2. \] \[ \pi=\left(150-\frac Q2\right)Q-300-\frac12Q^2. \] \[ \pi'=150-2Q=0\Rightarrow Q=75,\quad P=112{,}5. \]
Профессионалы: \(67{,}5\) тыс. шт.; туристы: \(7{,}5\) тыс. шт.
\[
\boxed{\pi=5325}
\]
Б)
\[ \begin{cases} 180-3Q_п-Q_т=0,\\ 120-Q_п-3Q_т=0. \end{cases} \] \[ Q_п=52{,}5,\quad Q_т=22{,}5. \]
\[ P_п=180-52{,}5=127{,}5,\quad P_т=120-22{,}5=97{,}5. \]
\[ \boxed{\pi=5775} \]
В)
Фирма выигрывает: прибыль увеличивается на \(450\).
Туристы выигрывают: цена снижается с \(112{,}5\) до \(97{,}5\).
Профессионалы проигрывают: цена повышается с \(112{,}5\) до \(127{,}5\), объём покупок уменьшается.
